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求由曲线yx2和直线yx2
求由曲线y
=x^3
与直线x
=
2
,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的...
答:
旋转体的体积= 64π/5.联立方程组
x
=
2
y
=x^3 解得两
曲线
的交点(2,8)所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为 V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)= 64π/5 性质 ①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连...
求由曲线y
=
x
^
2与y
=x+2,x=0,x=3所围成的平面图形面积
答:
解方程组 y=
x
^2 y=x+2 在x=0到x=3之间的解为x=2 y=x^
2与y
=x+2,x=0,x=3所围成的面积S S= ∫x^2dx+∫(x+2)dx 第一个积分限是0-2,第
二
个是2-3 结果=43/6
求由曲线y
=
x
∧
2及直线y
=4x-3所围成的平面图形的面积
答:
先算交点:
y
=
x
^
2
y=4x-3 x^2=4x-3 x^2-4x+3=0 x=3 or x=1 面积=|∫[x^2-(4x-3)]dx | (1,3)=|1/3x^3-2x^2+3x| (1,3)=4/3
求由曲线y
^
2
=2x
与直线y
=
x
-4所围成的平面图形的面积先求交点
答:
先求交点
x
=
y
^2/
2
=y+4 y^2-2y-8=0 (y-4)(y+2)=0 y=4,y=-2 x=y+4 所以交点(8,4),(2,-2)围成的图形有一部分在x轴下方 其中0<=x<=2,x轴下方的
抛物线
是 y=-√(2x)所以S=∫(0到2){√(2x)-[-√(2x)]}dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx =∫(0到2)2√(2x...
求由曲线y
=2-
x2与直线y
=2x+2围成图形的面积
答:
由y=2?x2y=2x+2可得,x=0y=2或x=?2y=?2∴
曲线y
=2-
x2与直线y
=2x+2围成图形的面积∫0?2[2?x2?(2x+2)]dx=∫0?2(?x2?2x)dx=(?13x3?x2)|0?2=43
求由曲线xy
=1
和直线y
=x,y=
2
所围成平面图形的面积
答:
y
=1/
x
y=x 求交点横坐标(1,1) (-1,-1)求定积分 定积分x(x从0到1)+定积分1/x(x从1到2)=1/2x^2|(从0到1)+lnx|(从1到2)=1/2+ln2 围成平面图形的面积 =1/2+ln2
已知平面图形D
由直线x
=-1,x=1,y=x+
2和曲线y
=x^2围成1求平面图形D的面积...
答:
先画草图,确定平面区域D的范围,最后利用定积分求面积。供参考,请笑纳。
求由曲线y
=
2
-
x
²,
直线y
=2x+2所围成的平面图形的面积。(用定积分方...
答:
首先求得两个
曲线
交点横坐标为-
2和
0,然后
求由曲线y
^
2
=
x与y
^2=-x+4所围成的图形的面积
答:
1)
由曲线y
^
2
=x与y^2=-x+4所围成的图形的面积 由题知是开口向右的抛物线与开口向左并向右平移4的抛物线相交的图形,根据对称性可知其面积为 2)
由y
= √
x与直线x
=1,y=0【我认为此处应该为 y = 0,否则不能围成闭合面】,x=4所围成的图形平面图形分别绕x轴y轴旋转产生的立体的体积 A...
求由曲线y
=x^3
和直线x
=
2及x
轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体体积_百度...
答:
说明:此题应该是:“求
曲线y
=
x
^
2
,
直线y
=1所围图形分别绕x轴与y轴旋转而成的旋转体的体积.”吧。若是这样,解法如下。解:所围图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 =2∫<0,1>[π*1²-π*(x²)²]dx =2π(1-1/5)=8π/5;所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积 =...
棣栭〉
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