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求证数列是等差数列
存在等差中项,就可以
证明是等差数列
吗?
答:
存在等差中项,并不一定可以
证明
是等差数列。因此,如果单纯地问这句话是否正确,这句话是错的。如果对于任意非首项,等于它前后两项之和的一半,即:从数列第2项开始,数列的每一项都是它前后两项的等差中项,那么
数列是等差数列
。如果对于任意偶数项,是它前后两个奇数项的等差中项,也就是说,...
这样
证明是等差数列
对吗?
答:
也就是说你只是
证明
了等差
数列是
a(n)+a(n+1)=2n+1等式成立的一种情况。但是没证明等差数列是a(n)+a(n+1)=2n+1成立的所有情况。如果从逻辑上来说,(如果a(n)+a(n+1)=2n+1成立,则an
是等差数列
。)是原命题。那么(如果an是等差数列,则a(n)+a(n+1)=2n+1成立。)是逆命题。...
证明等差数列
答:
因为等比中项又是an与2的
等差
中项,所以只能取正 a2=6 S2=6+2=8 当n=3时, (a3/2 -1)^2 =2(a1+a2)=16 a3=10 s3=18 推测 an=2+4(n-1)假设 an时时成立,现在
证明
an+1时成立 [ a(n+1)/2 -1]^2 =2(a1+a2+a3+...+an)=2(a1+an)n/2 =n*[2+ 2+4(n-1)]=...
【高考数学】21、已知数列 ,且 。
求证
:
为等差数列
的充要条件是 为等差...
答:
d/n(n+1)=a1+2[1+2+3+…+n-1+1^2+2^2+3^2+…+(n-1)^2]d/n(n+1)=a1+2(n-1)n(n+1)d/3n(n+1)=a1+(n-1)2d/3 即是bn是以a1为首数,2d/3为公差的等差数列 同理可证必要性:当bn
为等差数列
时,an为等差数列 所以是数列{bn}等差数列冲要条件{an}
是等差数列
...
如何
求证数列是
等比、
等差数列
?
答:
(1) 不完全归纳法实例: 给出
等差数列
前四项, 写出该数列的通项公式. (2) 完全归纳法实例:
证明
圆周角定理分圆心在圆周角内部、外部及一边上三种情况. 3. 借助数学史料, 促使学生思辨 (在生活引例与学过的数学知识的基础上,再引导学生看数学史料,能够让学生多方位多角度体会归纳法,感受使用归纳法的普遍性.同...
已知数列{An}是各项为正的等比数列,
求证
{lgAn}
是等差数列
答:
an等比 则a(n+1)/an=q q是常数 lga(n+1)-lgan =lg[a(n+1)/an]=lgq 显然lgq也是常数 所以lgan
是等差数列
高一
等差数列
问题(
求证
)
答:
+1/(a2*a3)+…+1/(ak-2*ak-1)=(k-2)/(a1*ak-1) (2)(1)-(2)得 1/(ak-1*ak)=(k-1)/(a1*ak) -(k-2)/(a1*ak-1)→ a1=(k-1)ak-1-(k-2)ak ① 再向后写一项有 a1=kak-(k-1)ak+1 ② ①-②= 2ak=ak-1+ak+1 ∴ak
是等差数列
。
数列等差
的通项公式是什么?
答:
s2n-1=(2n-1)an推导过程如下:an
是等差数列
,因为数列an是等差数列,我们设其公差为d,则有a1+a(2n-1)=a1+[a1+(2n-1-1)d]=2[a1+(n-1)d]=2an。a2+a(2n-2)=a2+[a2+(2n-2-2)d]=2[a2+(n-2)d]=2an。a(n-1)+a(n+1)=2an。这上面一共有(n-1)-1+1=n-1对,再...
什么
是等差数列
请举例说明
答:
看完这个,你再看百科上教课书的东西就会清晰点了 就比如 1 3 5 7 这个数列的前后相差都是2 就叫等差数列,其中2,叫做公差。一列数,从第二个数开始,每一个数减去与之相邻的前一个数的差是个定值,这个数列就
是等差数列
例如35792n+1递增的,又如117315递减的,再如 33333。
已知Sn,怎么
证明是等差数列
答:
由S(n+1)-Sn=An 在证A(n+1)-A(n)=常数d
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