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泰勒公式对x的范围有要求吗
n阶
泰勒公式
是什么样的?
答:
2、
泰勒公式的
发现
对于
数学的发展产生了重要的影响。它不仅提供了一种新的计算方法,还提供了一种新的思考方式,即通过无穷级数来研究函数。3、在泰勒公式的基础上,许多数学家开始研究如何将更多的函数展开成泰勒公式,以及如何提高泰勒公式的近似精度。随着时间的推移,泰勒公式的应用
范围
也越来越广泛,...
高数洛必达法则与
泰勒公式
求极限,其适用
范围
是什么呢?我只知道洛必达...
答:
罗比达适用于分式,前提是分式满足0/0或者*/无穷。事实上,任何一个式子都可以看成分式。关键看能不能转化成0/0或者*/无穷。用
泰勒公式的
话得是一些常见的函数,这样方便展开。因式中首选等价无穷小,加减中考虑用泰勒。罗比达只适合求导方便的情况,如果麻烦因放弃用罗比达 ...
泰勒公式
中关于自变量的取值
范围
答:
x=-1处展成
泰勒公式
是指展开以后的收敛中心是x=-1,与
x的
取值
范围
无关。
关于
泰勒公式的
几个问题
答:
第二个问题:ln
x的
展开
公式
是没有的,只有ln(1+x)有展开公式,所以ln(cosx)一定要化成ln(1-2sin2x/2)这种形式,才能套用ln(1+x)的展开公式。第三个问题:e^x的佩亚诺余项是o(x^n+1)没说展开到n阶,实际上展开到n+1阶,e^-
x要求
展开到n阶,所以o(x^n)是
对
的,佩亚诺余项只是...
泰勒公式
比较大小
答:
比较大小的选择题是近年高考的常见题型,一般情况下我们会构造函数模型代入数值进行比较和运算,但是对学生来说函数模型的选择是非常有难度的,因此在选择题中我们可以选择利用
泰勒公式
计算近似值的办法进行比较大小。若函数f(
x
)在点x0存在直到n阶的导数,那么这些导数构成的:Tn(x)=f(x0)+f'(x0)(x...
泰勒公式
求极限的应用
范围
高手请进,非常急
答:
泰勒公式是对函数的展开式,麦克劳林是
泰勒公式的
特殊情况,不是趋于0才可以用,趋于任何实数都可以,趋于4当然可以,泰勒公式也经常被用于证明题,一般题目中会说明f(
X
)2阶或3阶或n阶可导
在使用
泰勒公式
计算函数近似值时,如何得到误差的大致
范围
?
答:
三阶泰勒展开,它的误差是这个式子中的第四项,此时的a=4,而不是3了。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
泰勒公式的
余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺...
为什么不能用
泰勒公式
展开?
答:
对于
ln(x+1),其
泰勒
展开式为:ln(x+1) = (x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + ...)该展开式的意思是,ln(x+1) 可以近似表示为从
x 的
一次方项开始的无穷级数。系数依次为正负交替的倒数。但需要注意的是,这个级数的收敛区间是 |x| < 1,也就是 x 的取值
范围
必须满足 -1 <...
泰勒公式
展开ln成立区间为什么有定义域
答:
是因为ln(1+
x
)这个级数来自於1/(1+x)的积分,而1/(1+x)的展开式中收敛半径为1,所以ln(1+x)的展开式收敛半径也为1 又因为对於端点1,级数成为1-1/2+1/3-1/4+...是收敛的,而端点-1时级数成为-1-1/2-1/3-...=-(1+1/2+1/3+...)发散 所以ln(1+x)=x-x²/2+x...
怎么用
泰勒公式
求极限?
答:
要使用泰勒公式求极限,首先需要确定待求极限函数是否满足
泰勒公式的
条件。一般来说,如果函数在某一点处可导,并且在其周围有有限个正数
范围
内都可以展开成幂级数,则可以在该点使用泰勒公式求解极限。具体的步骤如下:首先,确定待求极限的表达式中是否存在某个可导函数;如果存在可导函数,则将其展开成...
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