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泰勒公式求极限的使用条件
利用泰勒公式求极限
时,如何确定泰勒公式展开到第几阶?
答:
一般展开到,计算时可忽略的高阶无穷小那阶就可以了。比方说分母有个x^2,你分子展开到x^2后面是o(x^2)就可以了,这样再
计算的
时候后面的高阶无穷小趋于零,不影响计算结果。这一阶就可以了。
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定
的条件
,泰勒公式可以用函数...
利用泰勒公式求极限
时,如何确定泰勒公式展开到第几阶?
答:
通常,需要观察
求极限的
函数的分子与分母,如果只需要展开分子,那应该不低于分母的最高次幂。反之亦然。如果分子与分母都需要展开,这种情形一般会有部分项跟其他加减关系的函数可能有抵消,那就展开到分子分母可比较为止。
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的
条
...
多元函数怎么
求极限
?
用
洛必达法则吗?
答:
三、洛必达法则。在求解含有0/0型或者∞/∞型极限时,我们可以运用洛必达法则。洛必达法则是指在一定
条件
下,两个函数相除
的极限
等于这两个函数的导数相除的极限。四、
泰勒公式
法。在求解较为复杂的极限问题时,我们可以运用泰勒公式来近似
计算极限
值。泰勒公式是指一个可微函数在某一点附近的值可以用...
洛必达法则怎么用
答:
1、在着手
求极限
以前,首先要检查是否满足构型,否则滥用洛必达法则会出错(其实形式分子并不需要为无穷大,只需分母为无穷大即可)。当不存在时,就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限,比如
利用泰勒公式求
解。2、若
条件
符合,洛必达法则可连续多次
使用
,直到求出极限为止...
利用泰勒公式求极限
答:
对于一个函数f(X),如果我们想要求它在某个点X0处
的极限
,我们可以
利用泰勒公式
来进行近似计算.具体来说,我们可以将f(X)表示为泰勒级数的形式,然后将x逐渐靠近X0,这样就可以得到f(X)在X0处的极限值。泰勒公式:泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定
的条
...
洛必达法则
使用的
三个
条件
是什么?
答:
例如
利用泰勒公式
去
求解
。2、当
条件
符合时,洛必达法可以重复多次
使用
,直到求出极限为止。3、洛必达法则是求未定式
极限的
有效工具,如果只用洛必达法则,往往
计算
比较繁琐,可以与其他方法相结合。4、洛必达法则常用于求不定式极限,可以通过相应的变换转换成两种基本的不定式形式来求解。
泰勒公式
可以用洛必塔法则吗?
答:
可以。加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的。
用泰勒公式求极限
就是基于这种思想。例如:求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限。用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2。极限方法来源 历史上是柯西(Cauchy,A.-L.)首先较为明确地给出了
极限的
...
等价无穷小加减法
的使用条件
是什么?
答:
一、等价无穷小 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比
的极限
为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是
泰勒公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小是微积分中用于研究函数
极限的
概念。它在
求解极限
问题时非常有用...
高等数学中几种
求极限的
方法
答:
七、
利用泰勒
展式
求极限
运用等价无穷小代换方法求某些极限,往往可以减少计算量,使问题得以简化。但一般说来,这种方法仅限于求两个无穷小量是乘或除
的极限
,而对两个无穷小量非乘或非除的极限,对于一些未能确定函数极限形态的关系式,不能用洛必达法则及等价无穷小代换方法,须
用泰勒公式
去求极限...
为什么洛必达法则不能用于
泰勒公式的
求解?
答:
因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可
利用极限
运算法则或重要
极限的
形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类
极限计算
的通用方法。
应用条件
在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母
的极限
是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都...
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