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洛朗级数展开对z变形
洛朗级数展开
式是什么?
答:
等于0.15915494309189535。
洛朗级数展开
式是将一个函数展开为无穷级数的表示方法。
对于
求洛朗级数c的-1次方,可以将
z
取为-1,并计算相应项系数a_n与z^n相乘后求和。具体计算得到结果为0.15915494309189535。洛朗级数是指
Z
变换,Z变换(Z-transformation)是对离散序列进行的一种数学变换,常用于求线性时不...
求解一个
洛朗级数
的
展开
问题
答:
性质 同一个函数在不同的区域中进行展开时,其展开的
级数
形式不一样。也就是说,
对于
一个解析函数的
洛朗展开
式,其展开的结果不仅依赖于函数的形式,还依赖于所展开的区域形状(环形区域的中心和半径)。洛朗展开式的系数计算式还可以广泛应用于闭合环路的积分计算中,从而为留数打下基础。求解方法 洛朗...
洛朗级数
的形式是什么?
答:
sin
z
的洛朗展式与其泰勒展式相同为:∑((-1)^nz^2n+1)/(2n+1)!则sinz/z的
洛朗级数
为 :∑((-1)^nz^2n)/(2n+1)!根据
Z
变换的定义可知,Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件在z平面上使上式成立的z的取值范围Rx称为任意给定的有界序列x(n)的Z变换X(z)的收敛域。
sin
z
的
洛朗级数展开
,在零点展开,要求详细点,别直接答案
答:
∵(sin
z
)'=cosz=sin(π/2+z),(sinz)''=cos(π/2+z)=sin(2π/2+z),……,sinz的n阶导函数(sinz)^(n)=sin(nπ/2+z)。∴(sinz)^(n)丨(z=0)=0【n=2m】、=(-1)^m【n=2m+1】,其中,m=0,1,2,……,∞。∴sinz=z-z³/(3!)+……+[(-1)^m][z^...
第五节(
洛朗级数展开
)
答:
称为收敛环。双边幂
级数
在收敛环内绝对且一致收敛。3正幂部分an(
zz
0)n0nan(zz0)n负幂部分n11zz0R1z0R2z0z-z0<R1R2<z-z0R1R2z0收敛环R2<z-z0<R14四.
洛朗
定理定理设fz在R2zz0R1内单值解析,则对环域上任一点z,f(z)可
展开
成为幂级数fz1f其中akz0k1dk1,2,
高数:怎么把1/
z展开
成
洛朗级数
答:
具体回答如下:求解逆
Z
变换的计算:幂
级数展开
法(长除法依据:X(
z
)的级数中z^-n的系数就是序列x(n)。它只适用于左边序列(包括反因果序列)和右边序列(包括因果序列)。幂级数展开法的缺点是不易求出序列x(n)的闭合表达式。当X(z)的逆变换不是时限序列时,用部分分式法和留数法较为方便...
洛朗级数展开
答:
解:∵f(
z
)=(4z-5)/[(z-1)(z-2)]=1/(z-1)+3/(z-2)=-1/(1-z)-(3/2)/(1-z/2),而,当丨z丨<1时,1/(1-z)=∑z^n、当丨z/2丨<1,即丨z丨<2时,1/(1-z/2)=∑(z/2)^n,(n=0,1,……,∞), ∴收敛域为{z丨-1 ...
复变函数 将函数f(
z
)=1/(z(z-1))
展开
成
洛朗级数
(1)1<|z|<正无穷
答:
函数的奇点为
z
=1,z=2。根据奇点和展开点之间的位置关系,可以将圆环域分为0<|z-1|<1和|z-1|>1两种情形。作为实变函数,它是处处无穷可微的;但作为一个复变函数,在x = 0处不可微。用−1/x替换指数函数的幂
级数展开
式中的x,我们得到其
洛朗级数
,
对于
除了奇点X = 0以外的所有复数...
把函数
展开
成
洛朗级数
答:
解:∵2<丨
z
丨<+∞,∴0<2/丨z丨<1。而f(z)=1/[z(z+2)]=(1/2)[1/z-1/(z+2)]=(1/2)(1/z)[1-1/(1+2/z)],在其收敛域内,1/(1+2/z)=∑(-2/z)^n,n=0,1,……,∞,∴f(z)=(1/2)(1/z)[1-∑(-2/z)^n],n=0,1,……,∞,供参考。
高等数学,复数
洛朗级数展开
答:
在
z
=-i的圆环域0<|z+i|<2内,f(z)=1/(z+i)×1/(z-i).其中1/(z-i)=1/(z+i)×1/(z+i-2i)=-1/(2i)×1/(1-(z+i)/(2i))=-1/(2i)×∑(z+i)^n/(2i)^n,n从0开始取值.所以,f(z)=-1/(2i)×∑(z+i)^(n-1)/(2i)^n=-∑(z+i)^(n-1)/(2...
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1/z的泰勒展开式
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级数
泰勒级数
等比级数
sinz的零点