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特征值与特征向量数值求法
已知三阶矩阵A与B相似,A的
特征
根为1,2,3,E为3阶单位矩阵,则|B*-E|=...
答:
答案为10。解题过程如下:AB相似,那么
特征值
也一样 所以|B|=1*2*3=6 而B*=|B|/B,即B*的特征值为6,3,2 B*-E特征值5,2,1 于是三者相乘得到行列式|B*-E|=10
数值
分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解...
qr分解怎么
求特征向量
,求矩阵E的
特征值和特征向量
答:
QR分解迭代求矩阵A的
特征值
,每次QR分解后R对角元必须全为正,否则QR分解不唯一。若遇到R对角有负时,构造一个(准单位矩阵D),对角元1的(+-)号由R的正负号决定。然后求出 Qo=QD,Ro=(D逆)R。这里Ro已经满足对角元全正要求,且QoRo=迭代矩阵Ak。如此继续分解迭代可求出A特征值。
求
特征值
对应的
特征向量
的方法是什么?
答:
求
特征值
对应的
特征向量
的方法如下:1、给定一个方阵 A,找出其特征值 λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待求的特征向量。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广...
如何求矩阵的矩阵
特征值与特征向量
答:
矩阵的特征值怎么求如下:从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其...
特征向量
怎么求详细步骤
答:
矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。
数值
计算的原则:在实践中,大型矩阵的特征值无法...
知道
特征值和特征向量
如何求矩阵
答:
需要注意的是,
求解特征值和特征向量
涉及到矩阵的运算和线性方程组的求解,可以使用
数值
方法或符号计算工具进行求解。常见的数值方法包括幂法、雅可比迭代等,而符号计算工具如MATLAB、Python的NumPy等库提供了相应的函数来求解特征值和特征向量。求解特征值和特征向量的过程较为复杂,需要一定的数学知识和计算...
求2010年考研数学3考试大纲~~
答:
3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的
求法
.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.五、矩阵的
特征值和特征向量
考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角...
统计研究的基本方法有哪几种?
答:
3.掌握非齐次线性方程组的通解的
求法
,会用其特解及相应的导出组的基础解系表示非齐次线性方程组的通解。 五、矩阵的
特征值和特征向量
考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念 相似矩阵 矩阵的相似 对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量 考试要求 1.理解矩阵的特征值、特征向量等概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握...
特征值和特征向量
有什么关系。?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值和特征向量
即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
怎么求
特征值
答:
物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在
数
m和非零n维列向量 x 使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的
特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征向量。
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