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特征向量的求法
用
特征
值
法求
可逆矩阵,带入λ之后的行最简形矩阵,最后这个α1,α2...
答:
(1)设A=abcd,则∵矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们对应的
特征向量
分别为α1=10,α2=01∴abcd10=210,abcd01=-01∴a=2,b=c=0,d=-1,∴A=200?1,∵|A|=-2,∴A-1=1200?1;(2)β=116=10+1601,∴A100β=210016.
矩阵A的四次方怎么求
答:
简单的二三阶,可以直接算 高阶的就要对角化求它的特征值和特征矩阵 于是求正交矩阵T使T -1AT为对角矩阵的具体步骤如下:第一步:求出A的所有不同的特征值λ1,λ2,…,λs.第二步:求出A对应于每个特征值λi的一组线性无关的
特征向量
,即求出齐次线性方程组(A-λiE)x=0的一个基础...
线性代数中,可逆矩阵A和B=(E+A*)为什么具有相同的
特征向量
答:
特征值与
特征向量
,可以通过定义来解决。定义:若Aα=λα,α ≠0,则称λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量。一般求解矩阵多项式f(A)的特征值,特征向量,是通过上述定义来求解的。例如 kA+mE的特征值与特征值向量 设λ是A的特征值,α是属于λ的特征向量Aα=λα,α ≠0 (kA+mE)α= ...
矩阵的公式
答:
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示,即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的
特征向量求
出(通过对角化等方式),称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子...
把矩阵化成上三角
求特征
值对吗
答:
不对。求矩阵的全部特征值和
特征向量的
方法如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。需要注意的是:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能...
设矩阵 A= 001010100 (1)求矩阵A的全部特征值和
特征向量
答:
|A-λE|= -λ 0 1 0 1-λ 0 1 0 -λ = -(1-λ)^2(1+λ).所以A的特征值为:λ1=λ2=1,λ3=-1.(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,0)',a2=(1,0,1)'所以A的属于特征值1的
特征向量
为 c1(0,1,0)'+c2(1,0,1)',c1,c2为不全是零的常数.(A+E)X=0 的基础解...
如何用matlab求矩阵的正交
特征向量
???
答:
可以先求[V,D]=eig(A),再用施密特正交化方法,施密特公式我记不得了,你试试行不。
最小多项式的解法
答:
最小多项式(minimal polynomial)是代数数论的基本概念之一。由Cayley-Hamilton定理,A的
特征
多项式是A的零化多项式,而在A的零化多项式中,次数最低的首一多项式称为A的最小多项式。最小多项式的求解方法 方法:1、先将A的特征多项式 在P中作标准分解,找到A的全部特征值 2、对 的标准分解式中含有 的...
关于浙江工商大学2+2招生
答:
3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念,熟练掌握齐次线方程组的基础解系和通解
的求法
。 4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念,熟练掌握非齐次线方程组通解的求法。 5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和
特征向量的
概念、性质 / 相似变换...
矩阵的行列式等于什么?
答:
2、矩阵运算:行列式是矩阵运算的一个重要指标,用于计算矩阵的逆、转置、乘法等运算。例如,通过计算行列式,可以方便地求出矩阵的逆矩阵,从而用于求解线性变换、线性空间等数学问题。3、特征值与特征向量:行列式是求矩阵特征值与
特征向量的
基础。通过计算行列式,可以确定矩阵是否具有特征值以及特征向量的...
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