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用ε—N的方法证明函数极限
数列
极限的ε— n
定义是什么?
答:
数列
极限的
ε—n
定义如下:对任意的ε>0(这里ε是一个任意事先给定的正实数),都存在一个自然数N(这个N一般来说是依赖于ε的,即给一个ε,就至少有一个N与之对应),使得对于任意的n>N都有|an-a|<ε,就是说无穷数列从第N项开始都在a-ε到a+ε之间,这时我们称数列{an}有极限a。
数列
极限的ε— n
定义是什么?
答:
数列
极限的
ε—n
定义如下:对任意的ε>0(这里ε是一个任意事先给定的正实数),都存在一个自然数N(这个N一般来说是依赖于ε的,即给一个ε,就至少有一个N与之对应),使得对于任意的n>N都有|an-a|<ε,就是说无穷数列从第N项开始都在a-ε到a+ε之间,这时我们称数列{an}有极限a。
数列
极限的
ε—n
定义是什么?
答:
数列
极限的
ε—n
定义如下:对任意的ε>0(这里ε是一个任意事先给定的正实数),都存在一个自然数N(这个N一般来说是依赖于ε的,即给一个ε,就至少有一个N与之对应),使得对于任意的n>N都有|an-a|<ε,就是说无穷数列从第N项开始都在a-ε到a+ε之间,这时我们称数列{an}有极限a。
为什么要用“
ε
-
N
”语言定义数列
极限
?
答:
x,;是1.001,而不是1,因为当
n
无限增大时,他认为见越来越接近1.001。那么我们根据什么说D说的不对呢?我们必须解决这个否定问题,不管怎样,。。的极限要么是1,要么不是1,我们必须用一个确切的定义得到确定的答案。因此,从严格的观点和为以后更方便地
使用极限
定义来分析
函数
的特性,我们必须...
如何求数列
极限的ε— n
定义域?
答:
数列
极限的
ε—n
定义如下:对任意的ε>0(这里ε是一个任意事先给定的正实数),都存在一个自然数N(这个N一般来说是依赖于ε的,即给一个ε,就至少有一个N与之对应),使得对于任意的n>N都有|an-a|<ε,就是说无穷数列从第N项开始都在a-ε到a+ε之间,这时我们称数列{an}有极限a。
证明
数列
极限的方法
答:
极限
定义
证明
数列极限的关键 1、对Π
ε
>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε成立,这里的Πε>0,由证题者自己给出。因此。关键是找出N。那么,如何寻找N呢?2、显然,要寻找的N,一定要满足当n>N时,有|an-a|<ε成立。而|an-a|可以看成是关于正整数
n的函数
,我们可以通过...
如何
证明
此数列
的极限
?
答:
1
极限
定义
证明
数列极限的关键 1、对Π
ε
>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε成立,这里的Πε>0,由证题者自己给出。因此。关键是找出N。那么,如何寻找N呢?2、显然,要寻找的N,一定要满足当n>N时,有|an-a|<ε成立。而|an-a|可以看成是关于正整数
n的函数
,我们可以通过...
极限的证明
答:
ε
仅仅是一个象征性的很小的、可以任意更改的正数。任意的意思:可以任意地小;可以任意地更改;针对任何一个给出的 ε 的情况下,找到 δ ,或
N
,这是
极限证明
的核心!也就是说,δ 或 N 是 ε
的函数
,是由 ε 决定的;随便更改 ε,δ 或 N 也随之更改。2、就 ε-N
证明方法
而言,...
如何
证明极限
的存在
答:
从用极限的定义入手来证明也是一种
方法
,即对于任意正数
ε
(不论其多么小),都存在
N
>0,使不等式|xn-a|<ε在
n
∈(N,+∞)上成立。应用极限存在的充要条件也可以
证明极限
存在,例如柯西收敛准则和反常积分和级数中的比较判别法。极限存在的条件 极限存在的充要条件:左极限存在,右极限存在,左右...
怎么
证明极限
的存在
答:
从用极限的定义入手来证明也是一种
方法
,即对于任意正数
ε
(不论其多么小),都存在
N
>0,使不等式|xn-a|<ε在
n
∈(N,+∞)上成立。应用极限存在的充要条件也可以
证明极限
存在,例如柯西收敛准则和反常积分和级数中的比较判别法。极限存在的条件 极限存在的充要条件:左极限存在,右极限存在,左右...
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