一个鸽巢原理问题答:两个自然数称为互素(Coprime),如果把它们表示成素数乘积时,找不到它们有公共的素因数。例如{8,11}一对数是互素。10和108不是互素,因为它们有公共的素因数2。 现在让我们来理解厄杜斯的问题。先对一些特殊的情况来考虑: 当n=2时,我们手头上有3个整数,这些整数是小于或等于4,可以选出的只是{2,3,4},不...
若一个整数a被2,3,4,,5,6,7,,8,9这8个自然数除,所得的余数都为1,则a...答:a=(5*7*8*9)x+1=2520x+1 a最小为2521
证明任意整数能整除10^n-1(n=1,2,3,4,...)答:设有F个面,各面的边数为n1,n2,…,nF,各面内角总和为: ∑α = [(n1-2)·1800+(n2-2)·1800 +…+(nF-2) ·1800] = (n1+n2+…+nF -2F) ·1800 =(2E-2F) ·1800 = (E-F) ·3600 (1) 另一方面,在拉开图中利用顶点求内角总和。 设剪去的一个面为n边形,其内角和为(n-2)·1800,则...