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用导数定义证明uxvx的导数
证明
f(z)=x^3-y^3i仅在原点有
导数
?
答:
设U(x,y)=x^3 V(x,y)=-y^3 因为
Ux
=3x^2,Uy=0
Vx
=0,Vy=-3y^2 由于只有在(0,0)点满足柯西黎曼条件,所以函数只在(0,0)
可导
,1,
设F(u,v)有连续的偏
导数
,a,b,c为常数,F′u,F′v不同时为零,方程F(x...
答:
(1)设u=x?az?c,v=y?bz?c,则由F(u,v)=0,得F′u?
ux
+F′v?
vx
=0,F′u?uy+F′v?vy=0…①而z=z(x,y)∴ux=1z?c?x?a(z?c)2?z?x,vx=?y?b(z?c)2?z?xuy=?x?a(z?c)2?z?y,vy=1z?c?y?b(z?c)2?z?y代入①式,得F′u?[1z?c?
证明
f(z)=x^3-y^3i仅在原点有
导数
答:
设U(x,y)=x^3 V(x,y)=-y^3 因为
Ux
=3x^2,Uy=0
Vx
=0,Vy=-3y^2 由于只有在(0,0)点满足柯西黎曼条件,所以函数只在(0,0)
可导
二阶偏
导数
f ij的意义是先对哪个变量求偏导?
答:
Zx=Zu*
Ux
+Zv*
Vx
Zxx=(Zu*Ux+Zv*Vx)x=(Zu)x*Ux+Zu*Uxx+(Zv)x*Vx+Zv*Vxx 其中(Zu)x=Zuu*Ux+Zuv*Vx (Zv)x=Zvu*Ux+Zvv*Vx 反正就是按链式法则一步步做下去
<涓婁竴椤
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