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用导数求函数单调性
怎样
求函数
的
单调
区间和极值,凹凸区间和拐点?
答:
如何
求函数
的单调区间和极值,凹凸区间和拐点?可以按下列三步骤分析:第一步,求函数的一阶
导数
,判断函数的
单调性
,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-...
函数
的一阶
导数
怎么判断?
答:
如果在
函数
的图象连续,
可导
的条件下,若自变量在某范围一阶
导数
>0的范围,则该函数在该范围单调递增。一阶导数表示的是函数的变化率,最直观的表现就在于函数的
单调性
定理:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有一阶导数,那么:(1)若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调...
拉格朗日中值定理ξ怎么求
答:
拉格朗日中值定理的应用比罗尔中值定理和柯西中值定理的应用更加广泛,因为它对
函数
的要求更低,而且建立了函数增量、自变量增量及导数之间的联系,这为
利用导数
解决函数的相关问题提供了重要支撑。总的来说,在研究函数的
单调性
、凹凸性以及求极限、恒等式、不等式的证明、判别函数方程根的存在性、判断级数...
高一数学中的
函数单调性
是指什么
答:
定义法:就是设x1 x2然后相减。复合法:用来求复合函数的
单调性
,就是那个同增异减的
导数
法:求出原函数的导数,若导数>0,则是增,反之则减 函数的单调性是研究当自变量x不断增大时,它的函数y增大还是减小的性质.如
函数单调
增表现为“随着x增大,y也增大”这一特征.与函数的奇偶性不同,...
二阶
导数
的定义域是什么?
答:
x'=1/y',x"=(-y"*x')/(y')^2=-y"/(y')^3。二阶
导数
就是一阶导数的导数,一阶导数可以判断函数的增,减性,二阶导数可以判断函数增、减性的快慢。结合一阶、二阶导数可以
求函数
的极值。当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为...
函数
的
单调性
是怎么判断的?
答:
函数单调性
与
导函数
之间的本质关系,从而明确函数的单调性。导函数的正负性决定原函数的增减性,这是我们这次课程与上次课程的本质区别,但是函数的单调性本质不变:即定义域内任意取两个数x1和x2,x1>x2,有f(x1)>f(x2)则f(x)单调递增,反之f(x)为单调递减函数。
判断
单调性
的方法
答:
判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,
导数
法,图象法,化归常见函数法,运用复合
函数单调性
规律;定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则此函数为减函数。导数法:首先对函数进行
求导
,令
导函数
...
为什么
导数
大于0是驻点?
答:
在实际应用中,驻点概念被广泛应用于各种领域,如物理学、工程学、经济学等。例如,在物理学中,驻点概念被用于描述物体的运动状态,以及在经济学中用于分析成本最小化或利润最大化问题。
导数
的性质:1、
函数单调性
:导数大于0时,函数在该区间内单调递增;导数小于0时,函数在该区间内单调递减。这表明...
数二考哪些内容
答:
考研数二会对以下内容进行考查:第一章 函数、极限、连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式
求函数
的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型 判断函数连续性与间断点的类型 第二章 一元函数微分学
导数
的定义、
可导
与连续之间的关系 按定义求一点处的导数,可导与连续的关系 函数的
单调性
、...
导数
在生活中的应用有哪些?
答:
导数
的性质:1、导数是
函数
值随自变量变化的速度,因此它描述了函数变化的快慢程度。当导数大于零时,函数值增加;当导数小于零时,函数值减小。这表明导数可以用来判断函数的
单调性
。2、导数具有线性性质。如果函数有两个自变量,那么对于每个自变量的导数都是常数,而两个自变量的导数之和等于两个常数的...
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