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由通解反推一阶微分方程
一阶
线性
微分方程通解
公式是什么?
答:
(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)所以原方程的
通解
是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
一阶
线性
微分方程
的定义...
如何求解
一阶
线性
微分方程
的
通解
?
答:
通过常数变易法,可求出
一阶
线性
微分方程
的
通解
:先求解一阶线性非齐次微分方程所对应的齐次方程,将所得通解中的常数变为一个未知函数。为了求出这个未知函数,将该含有未知函数的解代入原方程解出这个未知函数,从而得到原方程的通解。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出...
高数答疑 这
一阶
线性
微分方程
怎么来的啊 下面的步骤又是啥意思啊?_百...
答:
高等数学求解
微分方程
的方法都在这儿了,这是我考研时候的笔记,做的有些乱,看懂了(通俗易懂)就都会了。
一阶微分方程
怎么
通解
?
答:
一阶微分方程
的
通解
如下:具体是:(x-2)*dy/dx=y2*(x-2)=(x-2)dy=[y2*(x-2)3]dx=(x-2)dy-ydx=2*(x-2)3dx=[(x-2)dy-ydx]/(x-2)2=2*(x-2)dxd[y/(x-2)]=d[(x-2)y/(x-2)=(x-2)C(C是积分常数)y=(x-2)C(x-2)。原方程的通解是:y=(x-2)C(x-2)...
一阶微分方程
的
通解
是什么?
答:
通解
是y=(x-2)³ C(x-2)。以下是
微分方程
的相关介绍:微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有...
一阶
线性
微分方程
如何
通解
?
答:
一阶
线性
微分方程
是形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程。其中Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的
通解
。实际上公式:y'+Py...
一阶微分方程通解
形式是什么?
答:
1、对于
一阶
齐次线性
微分方程
:其
通解
形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
一阶微分方程
的
通解
形式是什么?
答:
一阶微分方程
y' + p(x)y = q(x) 的
通解
形式是 y= e^(-pdx) [∫q(x)e^(∫pdx)dx + C]
一阶微分方程
怎么解
答:
一阶微分方程
的一般形式:y'+p(x)y=q(x);解法:积分常数变易法。先求齐次方程 y'+p(x)y=0的
通解
。分离变量得 dy/y=-p(x)dx;积分之得:lny=-∫p(x)dx+lnc;故齐次方程的通解为:y=ce^(-∫p(x)dx);将c换成x的函数u(x),得:y=ue^(-∫p(x)dx)...①;取导数得 y'=u...
一阶
线性
微分方程通解
公式
答:
公式应该是 ∫e^(-p(x))dx ,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数。不用再写 ∫e^(-p(x))dx + C 了。正常情况下,
微分方程
方程都有边界条件 和/或 初始条件,当你知道p(x)的具体形式时,算这个不定积分,应该保留一个常数,而后用边界条件 和/或 初始条件来确定常数的值,得到...
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