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直线与椭圆的位置关系公式
关于
椭圆和
双曲线的性质
答:
直线与椭圆位置关系
y=kx+m ① x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1 相切△=0 相离△<0无交点 相交△>0 可利用弦长
公式
:A(x1,y1) B(x2,y2)|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2|...
椭圆
有几条性质?
答:
直线与椭圆位置关系
y=kx+m ① x^2/a^2+y^2/b^2=1 ② 由①②可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1 相切△=0 相离△<0无交点 相交△>0 可利用弦长
公式
:A(x1,y1) B(x2,y2)|AB|=d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2|...
椭圆的
标准方程是什么?
答:
共分两种情况:当焦点在x轴时,
椭圆的
标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0); 其中a^2-c^2=b^2
椭圆的
abc
关系公式
是什么?
答:
2、半长轴和半短轴的概念与意义
椭圆的
半长轴(a)是通过中心点且垂直于长轴的
直线
段,它的长度决定了椭圆的大小。半短轴(b)是通过中心点且垂直于短轴的直线段,它的长度则决定了椭圆的狗口方向和压扁程度。3、abc
关系公式
的含义与应用 在椭圆的标准方程中,(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1,...
椭圆的
ABC
关系公式
是什么?
答:
2、半长轴和半短轴的概念与意义
椭圆的
半长轴(a)是通过中心点且垂直于长轴的
直线
段,它的长度决定了椭圆的大小。半短轴(b)是通过中心点且垂直于短轴的直线段,它的长度则决定了椭圆的狗口方向和压扁程度。3、abc
关系公式
的含义与应用 在椭圆的标准方程中,(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1,...
怎么求
椭圆
上一点到
直线的
距离?
答:
用参数方程.x=acosθ,y=bsinθ椭圆上一点坐标为(acosθ,bsinθ)利用点到直线距离
公式
,列出一个关于θ的三角函数
关系
,用三角函数去算最值 在椭圆x216+y29=1上求一点,使它到直线y=x-9的距离最短.根据题意,当与直线y=x-9平行的
直线与椭圆
相切时,距离最短故可设l方程为:y=x+m代入椭圆...
直线和
圆的方程
答:
圆方程在解决几何问题时非常有用,例如计算两点之间的距离、确定某点是否在圆周上等。此外,圆方程也是研究其他复杂几何图形的基础,如
椭圆
、双曲线等。拓展知识:
直线和
圆
的位置关系
:直线和圆有三种位置关系:相离、相切和相交。通过比较圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,可以确定直线和圆的位置关系。
椭圆的
参数方程中参数的意义
答:
如图。红点M的轨迹是椭圆,M(x,y)=(|OA|cosa,|OB|sina)所以离心角a就是那条倾斜
直线
的角。
椭圆的
参数方程为:x=acosα;y=bsinα 其中:a代表半长轴的长度,b代表半短轴的长度,α表示与x周正半轴所成的角度(逆时针),且a^2=b^2+c^2,且c/a为椭圆的离心率。
椭圆的
定义与标准方程
答:
椭圆焦半径
公式
|PF1|=a+ex0 |PF2|=a-ex0 椭圆过右焦点的半径r=a-ex 过左焦点的半径r=a+ex 椭圆的通径:过焦点的垂直于x轴(或y轴)的
直线与椭圆的
两焦点A,B之间的距离,数值=2b^2/a 点与椭圆
位置关系
点M(x0,y0) 椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 点在圆内: x0^2/a^2+...
椭圆
上任意一点到焦点的距离
公式
答:
设该点坐标为(x,y),则其到左焦点距离为a+ex,到右焦点距离为a-ex。a是
椭圆
长轴的一半, c是焦距的 一半,是两个焦点间的距离的一半!e=c/a
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