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相互独立与不相关的关系
什么情况
独立
等同
不相关
?独立一定不相关,什么情况下不相关也独立?或者...
答:
独立和不相关
从字面上看都有“两个东西没
关系
”的意思.但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系.不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定
相互独立
。结论:1、X与Y独立,则X与Y一定不相关。2、X与Y不相关,则X与Y不...
概率论里,
相互独立
、互不相容、
不相关有什么
区别
和
联系?
答:
A,B
相互独立
是指 P(A∩B)=P(A)*P(B),X,Y相互独立是指任何由X定义出的事件A都和任何 Y定义出来的事件B相互独立。A,B互不相容是指 P(A∩B)=0 X,Y互不相关是指 X,Y 不线性相关(协方差Cov(X,Y)是零),但不一定是
独立的
独立必定不相关,但
不相关的
不一定独立。比如只在圆x^2+y...
不相关和独立的
区别
答:
两者区别主要体现在概念和数学表达上。1、概念不同:
不相关
意味着两个事件之间不存在显著的关联性或联系,它们之间没有或仅有微弱的依赖性或因果
关系
;
独立
则指两个事件之间不
相互
影响或相互依赖,一个事件的发生不会对另一个事件的发生产生作用。2、数学表达不同:不相关性通常通过相关系数来衡量,相关...
概率论中
不相关和相互独立有什么
区别
答:
独立和不相关
从字面上看都有“两个东西没
关系
”的意思。但两者是有区别的。结论:(1)X与Y独立,则X与Y一定不相关 (2)X与Y不相关,则X与Y不一定独立 证明:(1)由于X与Y独立,所以f(xy)=f(x)f(y),(f为概率密度函数)于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy =∫∫[f(x)*f(y)]dxdy =...
请教概率中如何判断两随机变量X,Y是否
相互独立
,是否
不相关
答:
不相关。
不相关的
等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。
相互独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,Y独立 E(XY)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
为什么说X与Y
不相关
,但X与Y
独立
?
答:
ρ反映的是变量X与Y之间线性相关的密切程度,ρ越小则X和Y之间的线性相关程度越低,而ρ=0故X与Y
不相关
,但是不相关只是表明X与Y没有线性
相关的关系
,不代表它们之间没有其他关系,故X与Y不相关不表示X与Y
相互独立
相反,如果X与Y相互独立,则X与Y不相关即E(XY)=E(X)E(Y)则是正确的。
为什么X、 Y
独立
,但
不相关
?
答:
对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y
不相关
,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。简单地说,随机变量X,Y不相关不能保证X,Y
相互独立
,反之则可以。
一维正态分布
不相关和独立
等价吗
答:
不等价。
不相关
是指两个随机变量没有线性
关系
,即它们的协方差为0。对于正态分布,如果两个正态分布的均值和方差相等,那么它们不相关,但是它们不一定
独立
。独立是指两个随机变量之间没有
相互
影响,即一个随机变量的取值不影响另一个随机变量的取值。对于正态分布,如果两个正态分布的均值和方差相等,...
随机变量的
不相关
性与
独立
性
的关系
是?
答:
语义上来讲,
独立
是指变量之间完全没有
关系
,但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系,因而独立的要求更高,独立的变量一定是
不相关的
,但是不相关的不一定是独立的,即独立是不相关的充分不必要条件。举例说明:X,Y均匀分布在单位圆上,因为是圆是对称的,画一条线性回归的线,线的斜率可以为任意值...
XY不
独立
是否必
相关
答:
教材上写得很清楚:(1)X,Y
相互独立
,则X,Y一定
不相关
。(2)一般地说,X,Y不相关,X,Y不一定相互独立。这就是说,“不相关”条件弱于“相互独立”。不相互独立,还可以不相关。(3)如果(X,Y)服从二维正态分布,则,“不相关”条件等价于“相互独立”。这是个考点,先把基本知识记...
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