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矩阵e平方等于e
n级
矩阵
A满足A^2=-E,有B满足AB=BA,求证B的行列式大于
等于
0
答:
貌似条件没有给全吧 有AB=BA的话 显然A
为
单位
矩阵E
的时候 此时也满足A²=A 那么B为任何方阵都可以 不能保证行列式大于
等于
0
A
为
正定
矩阵
,A^TA=E,A=
答:
A=
E
;因为:A正定,所以A必是对称阵,A=A^T;所以 A^2=A^TA=E 移项:(A+E)(A-E)=0;由A正定,所以:任意X!=0,X^TAX>0;所以,任意X!=0,X^T(A+E)X=X^TAX+X^TX>X^TX>0;所以,A+E正定;正定必可逆,所以A+E可逆;又有:(A+E)(A-E)=0;所以A-E=0;A=E.
B矩阵的
平方
为什么
等于E矩阵
的平方的?
答:
你这里的B
矩阵是
什么?和其相关的式子在哪里 如果是(2A-
E
)²那么展开得到 (2A)²-2AE-2EA+E²即4A²-4A+E
高等数学,这里为什么他就
等于E
了,A²并不是标准的单位
矩阵
呀?
答:
A^2虽然不
是
单位
矩阵
,但是A^2是对角阵,并且它的
平方
(以及其他偶数次方),就是单位矩阵,也就是说,A^2的多次平方后,结果是单位矩阵。提示:如果是奇数次方,那结果就
等于
A^2
B矩阵的
平方
为什么
等于E矩阵
的平方的?
答:
∵ A²=A(已知条件)∴ 4A²-4A=0
e为
2阶
矩阵
,
e等于
什么?
答:
E即
为
单位矩阵,
E是
个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1,除此以外全都为0,那么这里的2阶
矩阵e
当然就是 1 0 0 1
若A的m次方
等于E
,A的伴随
矩阵
的M次方等于E怎么证明
答:
A^m=
E
,则|A^m|=1 A*A^(m-1)=E,则A可逆 A*A(※)=|A|E A(※)表示A伴随
矩阵
则A(※)=|A|A(-1) A(-1)表示A逆 A(※)^m=(|A|A(-1) )^m=|A|^m(A(-1))^m=|A^m|(A^m)(-1)=1*E(-1)=E 得证 ...
在
矩阵
的乘法中E表示什么?
答:
根据单位
矩阵
的特征,任何矩阵乘以单位矩阵都
等于
其自身,单位矩阵由于其唯一性在高等数学中也被广泛使用。一个N阶矩阵,其主对角线上的条目均为1,其余条目均为0,称为N阶单位矩阵,表示为In或En,通常表示为I或E。单位矩阵性质 单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之...
矩阵
带入函数中时,里面的常数为什么可以换成E?
答:
比较完整的解释需要用到
矩阵
函数的定义,但如果你知道定义也就不会来问了 简单一点的理解,比如f(x)=1, g(x)是一个多项式 那么f(x)g(x)=[f(x)]^{-1}g(x)=g(x),我们会希望f(A)g(A)=[f(A)]^{-1}g(A)=g(A)对所有的g恒成立,这样把f(A)定义成
E
才
是
比较合理的 当然这个...
|A||B|
E
乘|A||B|E=|A||B|E,为什么不
等于
它们的
平方
答:
就问一下,这个矩阵 2 0 0 2
是等于
2
E
呢?还是2²E=4E?很明显,这个矩阵=2E 所以你说的那个矩阵,也就等于|A||B|E而不是|A|²|B|²E 注意,这
是矩阵
,不是行列式,矩阵乘以一个数字,是该数字乘以矩阵的所有元素。所以将一个常数从矩阵中提取出来,需要该矩阵的...
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