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矩阵的行列式怎么算
三行四列
行列式怎么算
汤家凤
答:
2.列展开法:使用列展开法
计算行列式
。选择一列作为基准列,并将该列的元素乘以它们对应的代数余子式后相加,即可得到行列式的值。3.代数余子式计算:代数余子式是指在某一元素上所对应的子
矩阵的行列式
乘以该元素的符号。以\(a_{11}\)为例,其对应的代数余子式为子矩阵\(M_{11}\)的行列式...
矩阵的行列式
是
怎么计算
的?
答:
矩阵的行列式
没有有加法;|E|+|A|不等于|E+A|。
矩阵行列式
是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=...
计算矩阵
4x4
的行列式
答:
4x4
行列式计算
基本公式是Aij=(-1)i+j*Mij。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或 |A| 。四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上...
矩阵的行列式怎么计算
?
答:
只需证明:若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值。分两种情况:(1)λ≠0。由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征向量,特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0。
矩阵行列式的
计算方法?
答:
多)行(列)为零的矩阵再右乘(列变换)一些初等
矩阵的
形式(若仅通过一种变换可以仅左乘或右乘),如下:AA1A2…BCC1C2…,而由于|AB|=|A||B|所以|原式|=|A||A1||A2|…|B||C||C1||C2|…其中,由于B的行或列一定有全为零的,所以|B|=0,故|原式|为零,即矩阵得
行列式
为零。
初等
矩阵的行列式怎么
求
答:
可以看到E1E2E3都是作用在A的左边的,根据左行右列,那左乘就是做行变换,变换为上三角。 第一行第一列为1,第一行第二列第三列都是1,要将之变为0。需要第一行的负一倍分别加到第二行第三行上面。 加到第二行,那就是左乘(1,0,0;-1,1,0; 0 0 1) (相当于单位
矩阵
第一行的负...
伴随
矩阵怎么
求例题
答:
伴随
矩阵怎么
求例题介绍如下:伴随矩阵可以先求出
矩阵行列式
和代数余子式。伴随矩阵是在求解逆矩阵时常常用到的一种矩阵。求伴随矩阵之前需要先求出
矩阵的行列式
和代数余子式。1、求行列式:行列式是方阵的一个标量值,记作|A|,A为方阵。行列式的值可以使用拉普拉斯简化计算或采用增广矩阵简化计算。求矩阵...
伴随
矩阵的行列式怎么
求?
答:
伴随
矩阵的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
已知
矩阵的
特征值
怎么
求
行列式
答:
由特征值与
行列式
的关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi是
矩阵
A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f...
矩阵的行列式怎么
求
答:
对于数值型行列式来说,我们先看低阶
行列式的
计算,对于二阶或者三阶行列式其是有自己的计算公式的,我们可以直接计算。三阶以上
的行列式
,一般可以运用行列式按行或者按列展开定理展开为低阶行列式再进行计算,对于较复杂的三阶行列式也可以考虑先进行展开。在运用展开定理时,一般需要先利用行列式的性质将...
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