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矩阵相似的判别方法都有哪些
什么是正定二次型?
判别的方法有哪些
?
答:
定义:设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,
都有
f(x)>0,则称此二次型为正定二次型,并把其对称
矩阵
A称为正定矩阵.正定二次型
的判别方法
:a):二次型标准形中n个系数都大于零,则其为正定;b):二次型的对称矩阵A的n个特征值大于零,则其为正定;c):对称矩阵A的各阶顺序...
矩阵
可逆的若干
判别方法
答:
楼主,以下答案由 http://www.xlwen.com/lkbylw/sxlw/ 为你提供,希望对你有帮助。1.行列式不等于0 2.方程组AX = 0 只有0解 3.秩 = 阶数 4.特征值全不为0 5.行向量组线性无关 6.列向量组线性无关 7.存在另一个B,使 AB = BA = E (定义)...
矩阵的
正定性的性质及应用
答:
令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0
都有
>0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0), 则称A负定(半负定)矩阵。例如,单位矩阵E 就是正定矩阵。二. 正定
矩阵的
一些
判别方法
由正定矩阵的概念可知,判别正定矩阵...
什么叫做正定二次型?
答:
定义:设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,
都有
f(x)>0,则称此二次型为正定二次型,并把其对称
矩阵
A称为正定矩阵.正定二次型
的判别方法
:a):二次型标准形中n个系数都大于零,则其为正定;b):二次型的对称矩阵A的n个特征值大于零,则其为正定;c):对称矩阵A的各阶顺序主子...
二次型正定主对角线元素大于0怎么证?
答:
,xn)=X′AX的矩阵A(A′)称为正定矩阵。正定矩阵的一些
判别方法
由正定矩阵的概念可知,判别正定
矩阵有
如下方法:1.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。证明:若,则有∴λ>0反之,必存在U使,即:A正定。由上面
的判别
正定性的方法,不难得到A为半正定矩阵的充要条件是:A...
这道高等代数题一直没做出来:任意的可逆实
矩阵
A,存在正定的B,使得A=B...
答:
令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0
都有
>0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0), 则称A负定(半负定)矩阵。例如,单位矩阵E 就是正定矩阵。二. 正定
矩阵的
一些
判别方法
由正定矩阵的概念可知,判别正定矩阵...
正定
矩阵的
性质
有哪些
答:
令A为 阶对称矩阵,若对任意n 维向量 x 0
都有
>0(≥0)则称A正定(半正定)矩阵;反之,令A为n 阶对称矩阵,若对任意 n 维向量 x≠0 ,都有 <0(≤ 0), 则称A负定(半负定)矩阵。例如,单位矩阵E 就是正定矩阵。二. 正定
矩阵的
一些
判别方法
由正定矩阵的概念可知,判别正定矩...
正定二次型的定义是什么?
答:
定义:设有实二次型,如果对于任意一组不全为零的实数,
都有
f(x)>0,则称此二次型为正定二次型,并把其对称
矩阵
A称为正定矩阵.正定二次型
的判别方法
:a):二次型标准形中n个系数都大于零,则其为正定;b):二次型的对称矩阵A的n个特征值大于零,则其为正定;c):对称矩阵A的各阶顺序...
正定二次型
判别方法
答:
在讨论n阶二次型的性质时,我们可以通过几种
方式
来
判断
其是否为正定。首先,如果一个二次型的标准形式中,包含的n个系数全部为正,那么这个二次型就被认为是正定的。其次,当我们考虑
矩阵
A与其对应的二次型的关系时,如果A的所有n个特征值皆为正,那么这个矩阵A所对应的二次型同样为正定。特征值是...
如何
辨别
正定和半正定和负定。
答:
一、正定
矩阵判定
:1、正定
矩阵的
任一主子矩阵也是正定矩阵。2、若A为n阶对称正定矩阵,则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L,使得A=L*L′,此分解式称为 正定矩阵的楚列斯基(Cholesky)分解。3、若A为n阶正定矩阵,则A为n阶可逆矩阵。二、判定一个矩阵半正定:1、对于半正定矩阵来说...
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