11问答网
所有问题
当前搜索:
第一格林公式
曲线积分为什么与路径无关?如何证明?
答:
证明:设Ω是平面xyz空间的曲面单连通闭区域,函数P(x, y, z) 、Q(x, y, z) 、R(x, y, z)在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价
第一
种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线积分 仅与 C(A, B)的起点A...
请教高人讲解曲线积分和曲面积分(第一类第二类都要)
答:
原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看推导过程……第二类曲线积分与第二类曲面积分的关系:第二类曲线积分如果封闭的话,可以用
格林公式
或斯托克斯公式化简 第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简 这些东西很有趣的,...
如何求球面在
第一
卦限的法向量?
答:
球面在
第一
卦限的法向量为(x0,y0,z0),切平面方程为(x-x0)x0+(y-y0)y0+(z-z0)z0=0,即xx0+yy0+zz0=1,与三坐标轴的交点为(1/x0,1/y0,1/z0),四面体的体积为1/(6x0y0z0),因此问题就是求x0y0z0的最大值,条件为x0^2+y0。球面是x^2+y^2+1/2z^2=1,那么设F(...
积分与路径无关怎么证明
答:
证明:设Ω是平面xyz空间的曲面单连通闭区域,函数P(x, y, z) 、Q(x, y, z) 、R(x, y, z)在Ω内都具有一阶连续偏导数,则下列四种情况两两等价
第一
种情况:沿 Ω 内任何光滑闭曲线C,恒有 第二种情况:对 Ω 内任何一个光滑曲线段C(A, B),曲线积分 仅与 C(A, B)的起点A...
第二类曲线积分,这题怎么做
答:
用
格林公式
:奇点(0,0)不在积分域内.I = ∮L (ydx - xdy)/(x^2 + y^2)= ∫∫D [(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2 - (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2] dxdy = 0 用参数方程.{ x =
1
+ cost、dx = - sint dt { y = 1 + sint、dy = cost dt 0 ≤ t ≤...
第三题,怎么用
格林公式
求解
答:
3、
格林公式
是用在曲线积分中的 将曲线积分化为二重积分 这题是二重积分,和格林公式没有关系 积分区间为单位圆,关于x轴对称 奇函数关于y为奇函数时,积分值=0 化简后,积分函数为x^2 再化成极坐标求值,结果=π/4 过程如下图:
空间曲线积分怎么求?
答:
一、参数方程法 根据曲线参数方程计算空间第二类曲线积分是参数法计算平面曲线积分情形的推广,也是计算空间第二类曲线积分最常用的方法之一。二、 斯托克斯公式法 斯托克斯公式是
格林公式
的推广,表达了曲面积分和沿曲面的边界曲线的曲线积分之间的联系,具体可表达为 dydz dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,...
第一
型曲线积分转二重积分,波浪线那一步是怎么来的
答:
L是圆x²+y²=4,L上任一点M(x,y),向量OM=(x,y),点M处的切向量与OM垂直,又L是正向,即逆时针方向,所以切向量是(-y,x),变成单位向量是(-y,x)/2。所以
1
/2∫(xfx+yfy)ds=∫(-fy,fx)*(-y,x)/2ds=∫(-fydx+fxdy),再使用
格林公式
化为∫∫(fxx+fyy)dxdy.
用
格林公式
计算第二型曲线积分:∮(x²-y)dx+(y²+3x)dy 范围L...
答:
令P = x² - y ∂P/∂y = -
1
令Q = y² + 3x ∂Q/∂x = 3 则∮_(L) (x² - y) dx + (y² + 3x) dy = ∫∫_(D) (3 - (- 1)) dxdy = 4∫∫_(D) dxdy = 4 * 4 * (1/2)(1)(1)= 8 ...
二维第二
格林公式
的条件
答:
在平面闭区域D上。
格林公式
的条件:在平面闭区域D上的二重积分,可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达。条件是一个汉语词汇,意思是事物存在、发展的影响因素,所具备或处于的状况。《北史·郎基传》等史书有相关记载。
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜