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等差数列an
在
等差数列
{
an
}中,若a10=0,则a1+a2+···+an=a1+a2+···+a(19-n...
答:
(1)证明:a10=0 ①若 19-n>n,即n<19/2 a1+a2+···+a(19-n)-(a1+a2+···+
an
)=a(n+1)+a(n+2)+...+a(19-n)=[a(n+1)+a(19-n)]/2*(19-2n)=2a10/2* (19-2n)=0 ②若 19-n<n,即n>19/2 (a1+a2+···+an)-a1+a2+···+a(19-n)=...
若an是
等差数列
,那么
数列an
的极限一定不存在。这句话对吗?说理由_百度...
答:
诚如楼上所说,看你如何定义
等差数列
。如果允许公差=0,那么此时数列为常数数列,当然存在极限;如果不允许的话,那的确是不存在极限。这是因为,设通项 a(n) = a(1) + (n-1)*d 的话,当n趋于无穷大时,如果d>0,那么a(n)就是趋于正无穷大;如果d<0,那么a(n)就是趋于负无穷大,所以...
已知{
an
}是公差不为零的
等差数列
,a1等于1,且a1,a3,a9成等比数列(1)求...
答:
解:令公差为d,则 a3=a1+2d=1+2d a9=a1+8d=1+8d 因为:a1,a3,a9成等比数列 所以:a3平方=a1*a9 即(1+2d)平方=1*(1+8d)解方程得 d=0(舍去,已知中d不等于0)d=1 所以:数列{
an
}的通项 an=a1+(n-1)d =1+(n-1)*1 =n 所以2an=2n,为公差为2的
等差数列
,首...
在数列{
an
}中,n,an,Sn成
等差数列
,求数列{an}的通项公式
答:
化为等比
数列
若数列{
an
}为
等差数列
求证 数列{2的an次方}为等比数列 现在要啊 快...
答:
{
an
}为
等差数列
设公差为d b(n)=2^a(n)b(n)/b(n-1)=2^a(n)/2^a(n-1)=2^(a(n)-a(n-1))=2^d 数列{2的an次方}为等比数列,公比为2^d
已知{
an
}为
等差数列
,首项是n,尾项是1,公差是-1的通项公式是什么?_百度...
答:
首项是n,尾项是1,公差是-1 n为正整数,那你这个
数列
的项号应该改成k,数列就做{ak},n对于k来说为常数,k为变量 首项 a1=n(n是正整数,)d=-1,末项
an
=1 ∴ak=a1+(k-1)d=n-(k-1)∴ak=n-k+1 (k=1,2,3,...n)
等差数列
{
an
}中 ①若a2=3、a6=11、求a7 ②a1=10、d=2、sn=580、求n③...
答:
a(n) = a + (n-1)d.3 = a(2) = a + d,11 = a(6) = a + 5d,8 = 11-3 = 4d,d=2.a = 3-d=1.a(7) = a + 6d = 1 + 6*2 = 13.--- a(n) = 10 + 2(n-1),s(n) = 10n + n(n-1).580 = s(n) = 10n+ n(n-1),0 = n^2 + 9n - 580 ...
设
an
是一个公差为d的
等差数列
,它的前10项和等于165,且a1、a2、a4成等...
答:
1、{
an
}是一个公差为d的
等差数列
,a1,a2,a4成等比数列 ==>(a1+d)(a1+d)=a1(a1+3d)==>a1^2+2a1d+d^2=a1^2+3a1d ==>2a1+d=3a1 ==>a1=d 2、由第一问可知,Sn=a1+a2+……+a10=d+2d+……+10d=55d=165 所以d=3 所以a1=d=3 所以an=a1+(n-1)*d=3n ...
例3 已知公差大于零的
等差数列
{
an
}的前n项和Sn,且满足:a2·a4=65...
答:
∴a1=9-2*4=1 ∴
an
=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3 2. 若1<i<21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项 则ai^2=a1*a21=1*(4*21-3)=81 ai=9=4*3-3 ∴i=3 3. Sn=n*(a1+an)/2=n(1+4n-3)/2=n(2n-1)设存在常数k,使得数列{根号下Sn+kn}为
等差数列
若存在 设bn=...
{
an
}为
等差数列
,如何证明{a2n}是等差数列
答:
因为{
an
}是
等差数列
,有式1,2 a2n-a(2n-1)=d...1 a(2n-1)-a(2n-2)=d...2 (1+2 )得 a2n-a(2n-2)=2d 所以a2n-a2(n-1)=2d 即{a2n}是等差数列
棣栭〉
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灏鹃〉
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