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等差数列前n项和公式
设各项均为正数的
数列
{an}的
前n项和
为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{√Sn}是...
答:
s1=a1;s2=a1+a2;s3=a1+a2+a3 =3a2 根号s3=根号s1+2d=根号s2+d 化简得 a2=3a1 代入
等差数列
可求得d=根号a1 sn=(nd)²an=sn-sn-1=(2n-1)d²m²+
n
²>ck²=c(m²+n²+2mn)/9 c<9(m²+n²)/(m²+n²...
等差数列
是什么意思?
答:
等差数列
的通
项公式
是:a_n = a_1 + (n-1) * d,其中a_n表示第n项的值,a_1表示第一项的值,d表示公差,即任意两项之间的差值。等差数列的求和公式是:S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1) * d),其中S_n表示
前n项
的和。这个公式可以用来快速计算等差数列的和。等差数列在生活中有...
如果
等差数列
{an}的前4项的和是2,前9项的和是-6,求其
前n项和
的
公式
答:
设公差为d S4=4a1+6d=2 a1+(3/2)d=1/2 (1)S9=9a1+36d=-6 a1+4d=-2/3 (2)(2)-(1)(5/2)d=-7/6 d=-7/15,代入(2)a1=-2/3 -4d=-2/3-(-7/15)×4=18/15 Sn=na1+n(
n
-1)d =(18/15)n+(-7/15)[n(n-1)]=n(25-7n)/15 ...
数列
求通
项公式
(an) 和
前n项和
(sn)方法
答:
例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该数列的通
项公式
an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的
等差数列
。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断,是较简单的基础小题。 二、已知数列的
前n项和
,用公式 S1 (n=1) Sn-Sn-1 (n2) ...
数列
{An}的通
项公式
An=2n-1,则
前n项
的和Sn=
答:
An=2n-1,则当
n
≥2时,有:An-A(n-1)=[2n-1]-[2(n-1)-1]=2=常数,所以数列{An}是以a1=1为首项、以d=2为公差的
等差数列
,所以,Sn=[n(a1+an)]/2=n²
数列
求和1*2+2*2^2+3*2^3+..+
n
*2^(n-1)
答:
an =
n
²= 1² + 2² + 3² + .+ n²=1^2+2^2+.+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... .. ... 2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 =1^2+2^2+……+n^2 =(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)...
已知
等差数列
{an}首
项与
公差相等{an}的前几
项和
记作sn且s20=840求a及...
答:
a1=d an=a1+(
n
-1)d=nd sn=na1+n(n-1)d/2=(n+1)nd/2 s20=(20+1)*20*d/2=210d=840 d=4 a1=4 an=4n 2.sn=(n+1)nd/2=2(n+1)n=84 (n+1)n=42 n=6
已知Sn是
数列
{an}的
前n项和
,用给出的Sn的公式,求数列的通
项公式
答:
等差数列
:公差通常用字母d表示,
前n项和
用sn表示 通
项公式
an an=a1+(n-1)d an=sn-s(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和 sn=n(a1+an)/2 等比数列:公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1)an=sn-s(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 ...
等差数列
{an}和{bn}的
前n项和
分别为Sn和Tn,对一切正整数n都有Sn/Tn=...
答:
解:∵
等差数列
{a[n]}和{b[n]}的
前n项和
分别为S[n]和T[n],对一切正整数n都有S[n]/T[n]=2n/(3n+1)∴a[n]/b[n]=(2n-1)a[n]/{(2n-1)b[n]}=S[2n-1]/T[2n-1]∴a[7]/b[7]=S[13]/T[13]=26/40=13/20 a[9]/b[9]=S[17]/T[17]=34/52=17/26 ∴(...
数列前n项和
的几种求法
答:
数列前n项和
的求法:1、公式法:
等差数列
和等比数列前n项可用公式法。2、错位相减法:适用于通
项公式
为等差的一次函数乘以等比的数列形式。3、倒序相加法:将一个数列倒过来排列,再与原数列相加。4、分组法:数列不是等差数列和等比数列,将数列适当拆开,分为几个等差、等比或常见的数列,分别求和...
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