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等差数列经典例题
解决证明
等差数列例题
寻答案 急!!大神们帮帮忙
答:
参考答案:1)证明:由an+1=2an+2^n有an+1/2^n=an/2^(n-1)+1(即同时等式两边除以2^n) 得到bn+1=bn+1即bn+1-bn=1(常数) 说明{bn}是
等差数列
。 2)b1=a1/1=a1=1 则bn=b1+(n-1)*1=n 于是有bn=an/2^(n-1)=n 得到an=n*2^(n-1) Sn=a1+a2+a3+………+an =1*2...
等差数列
求和公式图片
答:
等差数列
的求和公式是:S= n/2×[2a+(n-1)×d]其中,S是前n项的和。这个公式可以用来快速计算等差数列的前n项和,而不需要把每一项都加起来。等差数列的求和公式是S= n*(2a+ dn- d)/2 其中,a是首项,d是公差,n是项数。
例题
1、已知数列1,3,5,7,9,11,求其和。解法:将...
求
数列
前n项和的方法及适用该方法的条件
答:
我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:
等差数列
前n项和公式的推导,用的就是“倒序相加法”。
例题
1:设等差数列{an},公差为d,求证:{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2 解:Sn=a1+a2+a3+...+an ① 倒序得:Sn=an+...
等差数列
和等比数列真的好难?
答:
汤,,我的好O(∩_∩)O 例1.
等差数列
中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求S13解:由求和公式知问题转化为求a7由条件得:a7=12例2.已知数列{an}满足(1)计算:a2,a3,a4 (2)求数列的通项公式解:(1)由可计算出a2= -1,a3=,a4= -1有两种解法,一由a2,a3,a4的值猜想通项公式然后用数...
小李读一本短篇小说,她第一天读了20页这个
等差数列
共有多少项
答:
提示 根据条件“以后每天比前一天多看2页”可以知道他每天看的页数都是按照一定规律排列的数,即20、22、24、„、76、78。要求这本书共有多少页也就是求出这列数的和。 解:由题意可知,这列数是一个
等差数列
,首项=20,末项=78,项数=30,所以这本书共有 (20+78)×30÷2=1470...
等差数列
公式是什么?
答:
即1,3,6,10规律用n表示是(1+n)*n/2。
等差数列
公式 等差数列通项式:an=a(n-1)+d=a1+(n-1)d 等差数列求和公式:Sn=a1+a2+a3+...+an=n*(a1+an)/2 等差数列前n项和公式:Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2
例题
已知a1=3,d=2,则a5=a1+(n-1)*d=3+(5-1)*2=11...
等差数列
最大值和最小值的求法
答:
an=a1+(n-1)d sn=na1+n(n-1)/2*d
例题
:在
等差数列
【an】中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求当n取何值时,sn取得最大值,并求出它的最大值.因为a1=20,s10=s15 所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d 所以d=-5/3 所...
什么是
等差数列
请举例说明
答:
等差数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用AP表示这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示通项公式为an=a1+n1*d首项a1=1,公差d=2在有穷等差数列中。等差数列啊 内容你可以百度百科查,那边也有
例题
的我这里就讲下能让你理解的东西,看完这个,你再...
小学
等差
数学
经典例题
有哪些
答:
通项公式
等差数列
的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式 前n项和公式为:sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 (2)以上n均属于正整数。推论 1.从(1)式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,sn是n的二次函数(d≠0...
高一
数列
的问题
答:
{an}是
等差数列
吧 n=2k+1,奇数项共有n+1,偶数项有n项 S奇=a1+a3+…a2k+1 =(k+1)(a1+a2k+1)/2 等差数列公式,共k+1项求和 =[(k+1)·2·ak+1]/2 --> 等差数列中:a1+a2k+1=2ak+1 (例如,a1+a9=2a5)S偶=a2+a4+…a2k =k(a2+a2k)/2 表示k项求和 =...
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