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等比数列偶数项的和
...项数为
偶数的等比数列
,它的
偶数项和
是奇数
项和的
2倍,又它的首项为...
答:
设
等比数列
项数为2n项,所有奇数项之和为S 奇 ,所有
偶数项
之和为S 偶 ,则q=S 偶 :S 奇 =2,它的首项为1,且中间两
项的和
为96,解得n=6,这个等比数列的项数为12,故选C
一个
等比数列
{An}共有2n+1项,奇数项之积为100,
偶数项
之积为120.则A1为...
答:
解:根据题意,奇数项比偶数项多一项,
偶数项的和
乘以公比q再加上a1就是奇数项的和,所以有q*120+a1=100,即a1=100-120q 所以只要求出q即可求出a1,奇数项之和=a1*[1-(q²)^(n+1)]/(1-q²),偶数项之和=a1q[1-(q²)^n]/(1-q²),两式相除,得 (6-5q)...
...的首项为1项数是偶数其奇数项的和为91
偶数项的和
为273求此
数列
的公...
答:
设项数为2k 则 (a2+a4+a6+...+a(2k))/(a1+a3+a5+...+a(2k-1))=q 所以q=273/91=3 所以 273+91=(1-3^(2k))/(1-3)9^k-1=364*2=728 9^k=729 k=3 所以 公比是3,项数为6
等比数列
奇数项和、
偶数项和
的关系是什么?
答:
成比例关系
已知
等比数列
an中,项数为偶数,全部各项
的和
等于
偶数项
和的5倍,求:
答:
解:1,全部各
项的和
S2=a1+a2+。。。+an=[a1+a3+...+a(n-1)]+(a2+a4+...+an)=(1/q)(a2+a4+...+an)+(a2+a4+...+an)=(1+1/q)(a2+a4+...+an)=5(a2+a4+...+an)所以 1+1/q=5,即q=1/4;2,a1*a2*a3=a2^3=64得a2=4,所以 an=a2q^(n-2)=4*(1/...
在无穷
等比数列
中,若它的每一项都是它后面所有
项的和
的2倍,且a1=6...
答:
设
等比数列
{an}是以a1为首项,公比为q的无穷等比数列,前n项和为Sn;则有数列的所有项和为S=a1/(1-q);由题意可知an=2x(S-Sn);即:a1xq^(n-1)=2x(a1/(1-q)-a1(1-q^n)/(1-q));化简得1-q=2q;即:q=1/3;an=6x(1/3)^(n-1);其
偶数项
为{a(2n)};a(2n)=6x(1/3...
等比数列与
等差数列
的
求和公式
答:
等差数列奇数
项和的
公式为:S奇= (a+nd)(n+1)等差
数列偶数项和
的公式为:S偶 =(a+nd)n 求和过程为:设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项 则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd 奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据等差数列求和公式:Sn=(首项+末项...
设无穷
等比数列
所有奇数项之和为15,所有
偶数项
之和为—3,则其首项为...
答:
选b,q是等比因子 a1是首项;
偶数项
之和*q=奇数项之和-首项,即-3q=15-a1;无穷
等比数列和
为Sn=a1/(1-q),即15-3=a1/(1-q),两式解得 a1=72/5
已知无穷
等比数列
{an}所有奇数项的和为36,
偶数项的和
为12,求此数列的...
答:
设数列{an}的首项为a1,公比为q(|q|<1),依题意得:limn→∞a1(1?q2n)1?q2=a11?q2=36 ①limn→∞a2(1?q2n)1?q2=a21?q2=12 ②两式相除得q=13.将q=13代入①得a1=32.∴此
数列的
首项为32,公比为13.
一个无穷
等比数列的
所有奇数项之和为15所有
偶数项
之和为-3那么该数列...
答:
是选B吗。Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等比数列
求和公式。奇数项相加时,因为取奇数项,所以公比变成q^2 ,一共有n/2项 所以奇数
项的和
=a1(1-q^2^n/2)/(1-q^2)=a1(1-q^n)/(1-q^2)=15
偶数项
与奇数项类似, 之和=a2(1-q^n)/(1-q^2)=a1q(1-q^2)/(1-q^2)=-3 相比...
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