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等边三角形内一点
正方形内有
一点
P,∠PDA∠PAD为15°求证△PCD为
等边三角形
答:
在正方形内作
等边三角形
⊿QBC,连接AQ,DQ ∠ABQ=∠DCQ=30º.⊿ABQ,⊿DCQ等腰。∴∠BAQ=∠CDQ=(180º-30º)/2=75º∠,QDA=∠QAD=90º-75º=15º.。射线AP与射线AQ重合,射线DP与射线DQ重合,P与Q重合。⊿PBC是等边三角形 。[题中△PCD为等边...
如图,P是
等边三角形
ABC内的
一点
,若PA²=PB²+PC²,求∠BPC的大 ...
答:
这个题目我不知遇到过多少次了 将△APB绕点B顺时针旋转60°,记点P对应点为D.连结PD,则CD=AP 得∠PBD=60°,而PB=DB,△PBD为
等边三角形
,∠BPD=60°,DP=BP.因为PA²=PB²+PC²,所以CD²=DP²+PC²,得△CPD为Rt三角形,∠DPC=90°.∠BPC=60°=...
...O是平面
内一点
,△DOE是
等边三角形
,求∠AOC的度数。
答:
正中五边形o-abcde,由于△DOE是
等边三角形
,所以ab,bc,cd,de,oa,ob,oc,od,oe相等 连结ac,作of垂直ac,bf垂直ac 根据多边形内角和公式,由于五边形o-abcde是正中五边形,所以∠abc=108度 of垂直ac,bf垂直ac,oa=oc=ab=bc,ac=ac,根据等边对等角,所以∠aoc=∠abc=108度。
已知
等边三角形
ABC内有
一点
P到其他三边距离为3 4 5求以其中一边为正方形...
答:
108 连接点P与三角形三个顶点,将原三角形分为3个小三角形,底边均为原
等边三角形
的边长(设为a,a>0),高分别为3、4、5,则等边三角形的面积等于三个小三角形面积之和 S=3a/2+4a/2+5a/2=6a 根据勾股定律可以求出原等边三角形的高为a*√3/2 所以s=6a=a^2*√3/2 解出a=6√3 ...
如图 点O是
等边三角形
△ABC
内一点
,以OC为边向外作等边三角形△COD
答:
(2)∠AOB=110°,则∠OAB+∠ABO=60°,而 ∠BAC+∠ABC=120°所以∠OBC+∠OAC=60°,由上文可知∠OBC=∠DAC,所以∠OAD=∠DAC+∠OAC=∠OBC+∠OAC=60° ∠OAD=60°,如果 △OAD为等腰三角形,根据判定:有一个角等于60°的等腰三角形为
等边三角形
,所以,该问题可转化为求何时△OAD为等边...
什么是
正三角形
,
等边三角形
?
答:
正三角形
(4)
等边三角形
的重要数据 空间对称群 二面体群 (D3)角和边的数量 3 施莱夫利符号 {3} 内角的大小 60° (5)等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合于
一点
,称为等边三角形的中心。(四心合一)编辑本段作等边三角形 可以利用尺规作图的方式画出正三角形,其作法相当简单: 先用...
D为
等边三角形
ABC的边AC上
一点
,且角1等于角2,CE等于BD,试判断三角形AD...
答:
证明:∵△ABC是
等边三角形
∴∠BAC=60°,AB=AC ∵∠ABD=∠ECD,CE=BD ∴△ABD≌△ACE ∴∠CAE=∠BAC=60°,AE=AD ∴△ADE是等边三角形
...e为ab上
一点
,三角形Ade和三角形bce都是
等边三角形
,AB.Bc.C_百度知...
答:
连结AC、BD.∵ PQ为△ABC的中位线,∴ PQ =1/2AC.同理 MN=1/2AC.∴ MN=PQ,MN//PQ ∴ 四边
形
PQMN为平行四边形.在△AEC和△DEB中,AE=DE,EC=EB,∠AED=60°=∠CEB,即 ∠AEC=∠DEB.∴ △AEC≌△DEB.∴ AC=BD.∴ PQ=1/2AC=1/2BD=PN.∴ ...
已知,o是
等边三角形内
的任
一点
答:
解析: 证明:延长FO,交BC于G,延长DO,交AC于H, ∵OD∥BG,OG∥BD, ∴四边形ODBG是平行四边形, ∴OD=BG(平形四边形的对边相等), 同理可证四边形ECHO也是平行四边形, ∴OH=CE, ∵△ABC是
等边三角形
, ∴∠B=∠C=∠A=60°, ∵OG∥AB,OE∥AC, ∴∠OGE=∠OEG=60°(两直线...
如图,△ABC为
等边三角形
,D为BC边上
一点
,在△ABC的外角平分线CE上取...
答:
因CE平分∠ACF,△ABC为
等边三角形
,所以∠ACF=120度,∠ACE=∠ECF=60度 因CE=BD,∠ABD=∠ACE=60度,AB=AC,所以△ABD 全等△ACE ,所以AD=AE 在 BC延长线上 取
一点
F,使BD=CF,连接EF,因CE=BD,所以CE=CF,又因∠ECF=60度,所以∠CFE=60度=∠CEF,所以△CEF是等边三角形,可得CE=EF ...
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