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线性代数r(A)
线性代数
:是不是如果
r(A)
=1,那么A的特征值中有且仅有一个非零??如何证...
答:
若
r(A)
= 1 ,则 A的特征值中有且只有一个非零。证明方法有很多。1、将特征行列式 |λE-A| = 0 ,利用行列式定义Σ(-1)^t a1p1a2p2...anpn 展开为 λ^n-Σaiiλ。2、A可以写成两个行向量α、β的乘积,A=αTβ ,α=(a1,a2,...,an),β=(b1,b2,...,bn)把矩阵A...
线性代数
小题求解 设mxn矩阵A的秩
R(A)
=r,则n元线性方程组Ax=0的解集...
答:
线性
无关解的个数=n-
r(A)
解集S的秩Rs也就是解集S的极大无关组所含向量个数,也就是线性无关解的个数,所以 Rs=n-r(A)
线性代数 R(A)
N(A)
答:
得看书中的前后定义。一般来说
R(A)
指的是A的值域,N(A)是其零空间({x:Ax=0}).当然也可能指代其他意思,主要还是取决于你看的书中是如何定义的。
大一
线性代数
求解 设n阶矩阵满足A2=A,
r(A)
=r(0
答:
(1)设A的特征值为λ则根据A^2=A 所以λ=0或1 (2) A(A-E)=0 ==>
r(A)
+r(A-E)
线性代数
。您好老师。
R(A)
=2是为啥?通俗易懂的答案最好哦。互相学习互相...
答:
A
的行列式的秩为2,也就是矩阵A的非零子式的最高阶数为2
线性代数
,若轶
R(A)
=r<n ,则n元非齐次线性方程组Ax=b有非零解吗?_百度...
答:
有解的条件是矩阵A的秩等于增广矩阵的秩。矩阵A的秩不等于增广矩阵的秩时,方程组无解。当A列满秩时 方程组有唯一解,特别的,当A为方阵时,A的行列式不为零,方程组有唯一解。
R(A)
=增光矩阵的秩=r<n(n为列数)方程组有无穷多解,基础解系有n-r个
线性
无关的解向量。
求25题,详细过程,
线性代数
答:
望采纳,谢谢,另外,
r(A)
指的是矩阵A的秩,r(A^3)就是A^3的秩
线性代数
为什么如果n阶矩阵A
r(A)
等于n
答:
结论:
r(A)
===> r(A*)=n r(A)=n-1 ===> r(A*)=1 r(A) r(A*)=0 利用等式A·A* = |A|·E_n (n阶单位矩阵)即可得第一个关系。 当r(A)<n,有|A|=0,于是: 若r(A)小于n-1,则每个n-1阶子阵的行列式为0,从而由A*的定义知A*=0; 若r(A)等于n-1,
线性代数
,202题,解的过程中,
r(A)
≥2吗?为什么?
答:
因为至少有两个不同的解,所以方程有无穷解,所以
rA
=rAb<3,又因为A中存在二阶非0子式,所以rA=2
考研
线性代数
打问号的地方不懂 为什么
r(A)
=n-1?
答:
Aij是
代数
余子试,Aij这里的i与j是小于n的有理数,也就是Aij代表了所有的这个方程矩阵所有的余子试,任何一个余子试都不等于0,余子试的最大秩为n-1,所以A的秩为n-1
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