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线性代数正定什么意思
正定
阵是
什么意思
?
答:
在
线性代数
里,
正定
矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为...
什么
是
正定
矩阵?
答:
在
线性代数
里,
正定
矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为...
正定
矩阵是
什么意思
?
答:
在
线性代数
里,
正定
矩阵 (英文:positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义定义 设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有 z'Mz > 0,其中z'...
正定
二次型是
什么意思
答:
正定
二次型是
线性代数
中的一个概念,它是指具有以下性质的二次型:对于任意非零向量x,二次型f(x)的值为正数。具体来说,一个二次型f(x)是对称矩阵A与向量x的乘积,即f(x) = xTAx,其中A是一个n×n的对称矩阵。如果对于任意非零向量x,都有f(x) > 0,则称二次型f(x)是正定的。正...
什么
是
正定
矩阵,正交矩阵
答:
在
线性代数
里,
正定
矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为...
数学中
正定
的是
什么意思
答:
正定
矩阵还可以用于解决线性方程组。通过将线性方程组的系数矩阵转化成正定矩阵,可以保证解的唯一性和稳定性。这个方法在很多求解实际问题中都被广泛应用。正定矩阵的定义和性质也为数学理论的发展提供了重要的支持。研究正定矩阵的结构和性质可以帮助我们深入理解实际问题中的
线性代数
和优化问题,也为未来数学...
什么
是矩阵的
正定
性?
答:
线性代数
中,对于
正定
矩阵A,等价于矩阵A所有主子式>0 ,而主对角元就是所有的一阶主子式,故主对角线上的元素都大于0。对于n阶实对称矩阵A,A是正定矩阵,等价于A的一切顺序主子式均为正,等价于A的一切主子式均为正,等价于A的特征值均为正,等价于存在实可逆矩阵C,使A=C′C,等价于存在秩...
什么
叫
正定
矩阵?
答:
在
线性代数
里,
正定
矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。
正定
矩阵是
什么意思
?
答:
在
线性代数
中,
正定
矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式。正定矩阵的行列式恒为正;实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵合同;若A是正定矩阵,则A的逆矩阵也是正定矩阵;两个正定矩阵的和是正定矩阵;正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。
什么
是
正定
矩阵?
答:
在
线性代数
里,
正定
矩阵 (英文:positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在双线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义定义 设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有 z'Mz > 0,其中z'...
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