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线性代数的方阵的定义
什么是矩阵?它有哪些类别?
答:
8、单位矩阵:主对角线上的元素均为1,其余元素均为零
的方阵
。9、满秩矩阵:矩阵的行秩和列秩均达到其维数的最大值。10、特殊矩阵:包括三角型矩阵、对角块矩阵、希尔伯特矩阵、范德蒙矩阵等特定形式的矩阵。扩展内容:矩阵的应用 矩阵在各个领域都有广泛的应用,下面是一些常见的矩阵应用:1、
线性代
...
行列式为什么是
方阵
答:
行列式
的定义
要求它是一个方阵,因为行列式是按照一定的规则排列而成的一个数表,而方阵是最简单的一种数表形式。行列式的定义:行列式是
线性代数
中一种重要的数学概念,它是一个
方阵的
固有属性。在高等数学中,行列式通常用于描述线性变换在空间中的表现形式。行列式的定义是:由n×n个数排列成一个n阶...
行列式
的定义
要求它是一个什么?
答:
行列式
的定义
要求它是一个方阵,因为行列式是按照一定的规则排列而成的一个数表,而方阵是最简单的一种数表形式。行列式的定义:行列式是
线性代数
中一种重要的数学概念,它是一个
方阵的
固有属性。在高等数学中,行列式通常用于描述线性变换在空间中的表现形式。行列式的定义是:由n×n个数排列成一个n阶...
线性
空间中,为什么要引入行列式的概念?
答:
行列式
的定义
要求它是一个方阵,因为行列式是按照一定的规则排列而成的一个数表,而方阵是最简单的一种数表形式。行列式的定义:行列式是
线性代数
中一种重要的数学概念,它是一个
方阵的
固有属性。在高等数学中,行列式通常用于描述线性变换在空间中的表现形式。行列式的定义是:由n×n个数排列成一个n阶...
线性代数的
本质:非
方阵的
几何含义
视频时间 04:22
线性代数
,矩阵和行列式的区别,为什么
答:
矩阵乘常数是里面每个数都乘这个数,行列式是任意一行 或者 一列乘这个数。所以以行为例子,n阶的矩阵,乘一个2,相当于n行每行乘2,他的对应行列式的值再把每一行的2提出来,一共有n个2,2^n乘原式子。
什么是单位矩阵?
答:
- 单位矩阵在
线性代数
和矩阵运算中具有重要作用,常用于
定义
矩阵的乘法、逆矩阵以及解线性方程组等操作。- 单位矩阵也用于描述二维和三维几何变换中的恒等变换,如平移、旋转等。总结来说,单位矩阵是一种特殊
的方阵
,其主对角线上的元素全为1,其余元素全为0。它在矩阵运算中具有重要作用,类似于数字中...
在
线性代数
中:可逆矩阵一定是
方阵
吗?
答:
一般来说,可逆矩阵一定是方阵。为什么是“一般来说”呢?对于不是
方阵的
矩阵,我们可以
定义
它的“广义逆”。不过,如果是本科生的
线性代数
课程,可逆矩阵一定是方阵。
线性代数
,矩阵合同的 必要 充分和 充要 条件?
答:
两矩阵合同的必要条件为:A与B合同的必要条件是r(A)=r(B)。两矩阵合同
的定义
:设A,B是两个n阶
方阵
,若存在可逆矩阵P,使得 P'AP=B 则称方阵A与B合同,记作 A≃B。在
线性代数
,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。
线性代数
相似
的定义
是什么?
答:
4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断(与2情况不同的是:2情况必须首先判断A、B可否相似对角化)。5、以上为
线性代数
涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么A、B相似的等价条件还有:设:A、B均为n阶
方阵
,则以下命题等价:(1)A~B;(2)...
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