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线性代数相似的充要条件
矩阵
相似
是什么
条件
?
答:
矩阵
相似的充要条件
是特征矩阵等价行列式因子相同不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在
线性代数
中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
线性代数
求大神~ 第三题为什么选D n个特征值各不相同不是和对角阵...
答:
【分析】在
相似
问题方面,有充分必要条件:①当满足P-1AP=B。(充分必要条件)②A,B有相同特征值,且都可对角化,那么A,B相似。(充分条件)注意:特征值一样,A,B不一定相似。必须是都可对角化。如果特征值不一样,一定不相似。特征值
的条件
是必要条件,而非充分条件。【解答】A、若A的特征...
矩阵
相似的充
分
条件
有哪些
答:
N阶矩阵A与对角矩阵
相似的充要条件
是矩阵A具有N个
线性
独立的特征向量,事实上,在证明该定理的过程中,已经给出了对角化平方矩阵的方法;对角阵是指仅在对角线上具有非零元素的矩阵,或除主对角线元素外所有其他元素均等于零的正方形矩阵,通常,对角矩阵分为正对角矩阵和对角矩阵。对角线上元素相等的...
线性代数
:n阶方阵A
相似
于对角矩阵
的充
分必要
条件
是A有n个()?_百度知...
答:
n阶方阵A可对角化
的充
分必要
条件
是A有n个
线性
无关的特征向量![证明] 充分性:已知A具有n个线性无关的特征向量X1,X2,……,则AXi=入iXi i=1,2,……,n A[X1 X2 ……Xn]=[入1X1 入2X2 ……入nXn]=[X1 X2 ……Xn]X1,X2,Xn线性无关,故P=[X1 X2 Xn]为满秩矩阵,令V=*...
...请问为啥n阶矩阵A与对角阵
相似的充要条件
是A有n个
线性
无关...
答:
当P秩r(P)=n时,可逆,也就是α1,α2,…,αn向量线性无关,AP=PB 可推出P-1AP=B,此时A与B相似,A的特征值就是B的特征值,A的特征值向量就是P的列向量。求教
线性代数
T^T关于相似对角型的问题,请问为啥n阶矩阵A与对角阵
相似的充要条件
是A有n个线性无关的特征向量?请问为啥A=pcp...
设a是n阶方阵,则a能与n阶对角阵
相似的充要条件
是什么?
答:
A有n个线性无关的特征向量。n阶方阵a与对角矩阵
相似的充要条件
是A有n个线性无关的特征向量。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合;矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在
线性代数
中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,...
线性代数
向量组线性相关
的充要条件
是什么?
答:
将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式,再通过初等行变换将其变为梯形矩阵,最后应该可化为上三角矩阵,则要使原来四个向量
线性
相关
的充要条件
是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0。最后可化为 2 2 4 a 0 5 5 d-a/2 0 0 -3 c+d/5-8/(5a)0 0 0 b+c-a 即...
向量组
相似的充要条件
答:
矩阵等价
充要条件
:在
线性代数
和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
如何证明矩阵
相似的充要条件
是矩阵等价?
答:
而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见
相似的
结论强于等价。具有的性质更多了:比如特征值相同,行列式相同 等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只
需要
两个矩阵秩相同就可以了。是个很宽泛的
条件
,应用不大。A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是
线性代数
或者高等代数...
求助。怎样判断两个矩阵不
相似
?
答:
A,B,C 都是相似的必要条件,但都不是充分条件
线性代数
范围并没有
相似的充要条件
(无Jordan标准形内容)但在可对角化条件下, 相似的充要条件是特征值相同 而可对角化的充要条件是 有n个线性无关的特征向量 或 k重特征值有k个线性无关的特征向量 所以 D 正确 ...
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