线性代数的这道题目(图中第八题)怎么解?证明向量组线性无关一般有什么...答:一般是转化为齐次线性方程组有没有非零解,这样就是矩阵的秩有关了。向量组a1,a2...am线性无关<=>方程组(a1,a2,...,am)x=0只有零解<=>R(a1,a2,...,am)=m。本题,是两个向量组的线性相关性之间的关系。矩阵(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)C,其中C= 1 0 1 1 1 0 0 ...
线性代数,答:知识点: a1,a2,...,as线性无关 <=> 齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)x=0 只有零解 a1,a2,...,as线性相关 <=> 齐次线性方程组 (a1,a2,...,as)x=0 有非零解 若 a1,a2,...,as 线性无关 则 (a1,a2,...,as)x=0 只有零解 添加分量则增加了方程的个数,即增加了未知量的...
证明:设向量组 c1,c2 ……Cs线性无关,且能由D1,D2……Dt线性表示,则s...答:证明,∵向量组C可由向量组D线性表示,∴R(D)=R(C,D),(线性表示的充要条件)而R(C)≤R(C,D),则R(C)≤R(D)∵c1,c2,……,cs线性无关,∴R(c)=s 又∵R(D)≤t,∴s≤R(D)≤t,即s≤t 当且仅当s=R(D)=t(d1,d2……dt线性无关)时等号成立 我是学高等代数的,...