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线性代数行列式矩阵公式
人工智能_
线性代数
基础-
矩阵
的
行列式
视频时间 09:15
行列式
为0的
矩阵
是可逆矩阵吗?
答:
行列式
为0的方阵,当然是不可逆的,显然逆
矩阵
的
公式
为AA^-1=E,于是取行列式得到|A| |A^-1|=|E|=1,即可逆矩阵A的行列式不等于0。在
线性代数
中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记...
线性代数
,设A是二阶
矩阵
,且|2E-A|=0,|3E+A|=0,求矩阵A的
行列式
.
答:
|2E-A|=0,则2是A的特征值。|3E+A|=0,则|(-3)E-A|=0,所以-3是A的特征值。A是二阶方阵,只有两个特征值。特征值之积等于|A|,所以|A|=2×(-3)=-6。
线性代数
,一个
矩阵
的
行列式
和这个矩阵的逆矩阵的行列式相乘等于1吗...
答:
由
行列式
的乘积性质
矩阵
A,B 有|A·B|=|A|·|B| ∴|A|·|A^-1|=|A·A^-1|=|E|=1 矩阵乘上自己的逆矩阵=单位矩阵E哦!这都是矩阵和行列式的定义所决定的,而且自己乘自己的逆抵消为单位矩阵也很好理解。我总不能解释为什么“1+1=2”吧。
21世纪高等院校工科类各专业数学基础辅导教材:
线性代数
专题分析与...
答:
本书围绕
线性代数
专题分析与解题指导展开,旨在为高等院校工科类各专业的学生提供系统且深入的数学基础辅导。全书结构清晰,共六章,每章均包含理论讲解与习题解析,旨在帮助学生掌握线性代数的核心概念与解题技巧。第一章:
行列式
- 探讨行列式的概念、性质及按行(列)的展开式,引入克莱姆法则,为后续
矩
...
线性代数
:有道题——设a=(1,0,-1)T,
矩阵
A=aaT,n为正整数,求aE-A^n的...
答:
矩阵
A=aaT,则r(A)=1,那么A^2=aaTaT=kaaT ,(k=aTa)从而A^n=k^(n-1)A 本题k=aTa=2,A^n=2^(n-1)A aE-A^n=aE-2^(n-1)A 你的问题是怎么得知A的特征值是2,0,0,下面我详细的给你计算一下。希望对你有所帮助。
线性代数
计算
行列式
,求过程
答:
a^4-8(ab)^2+8ab^3 把第三列乘以-1加到第一列,再按第一列展开
求解答
线性代数
的来 给高分
答:
所以所求值为前面
行列式
值的-4倍,即值为-12,选B;第二题若
矩阵
A可逆,则有等式A-1=A°/lAl (A-1是矩阵A的逆矩阵,A°是矩阵A的伴随矩阵,lAl是矩阵A对应行列式的值),如果矩阵A可逆,则lAl≠0(上边等式中他做分母)所以AB不对。又因为矩阵A可逆时,有
公式
:(nA)-1=(1/n)A-1,...
求考研数学二
线性代数
考试范围~
答:
1、
行列式
考试内容:行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理。2、矩阵 考试内容:矩阵的概念、矩阵的
线性
运算、矩阵的乘法方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随
矩阵矩阵
的初等变换、初等矩阵矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算。3、...
为什么
矩阵
与
行列式
的转化不能写成这种形式?
线性代数
答:
因为本来就不相等,这样的反例随随便便就可以举出几个来,所以|A+2B|=|A|+|2B|一般是不成立的。准确的说,是|A+B|=|A|+|B|一般是不成立的的 比方说下面两个
矩阵
A是 2 0 0 2 B是 -1 0 0 -1 容易算出来|A|=4,|2B|=4,|A|+|2B|=8 但是A+2B= 0 0 0 ...
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