证明向量组α,β,γ线性无关的充要条件是向量组2α+β,β+3γ,3γ+...答:α,β,γ];显然A=[2,1,0;0,1,3;1,0,3]为满秩矩阵;2α+β,β+3γ,3γ+α线性无关也就是[2α+β,β+3γ,3γ+α]的秩为3,则(A的逆)*[2α+β,β+3γ,3γ+α]=[α,β,γ]的秩也为3,[α,β,γ]线性无关,为充分条件得证;反之α,β,γ线性无关则[α,β,...
向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,,,bs线性无关的...答:选D。秩相同推出n维 b1,b2...向量组的秩是s,所以其线性无关;若b1,b2...线性无关,则其秩等于向量个数,即为s,可推出r(a1,a2...)=r(b1,b2...)。所以是等价的。