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线性递推数列
Fibonacci
数列
fn=fn-1+4fn-2-4fn-3, (n≥4),其中f1=1,f2=2,f3=3的...
答:
【说明:由于本题的特殊性,每步递减阶数都可以采用待定系数法来解,由于都比较简单,就直接观察得到了。】解:∵Fibonacci
数列
f[n]=f[n-1]+4f[n-2]-4f[n-3], (n≥4)∴f[n]+f[n-1]-2f[n-2]=2{f[n-1]+f[n-2]-2f[n-3])} ∵f[1]=1,f[2]=2,f[3]=3 ∴{f[n]+...
关于用特征方程法求
数列
通项
答:
比如我说的09年的高考那道递推题就很简单,一步移项就能变形成f(an+1,n)=f(an,n)+g(n)的形式,然后使用变系数的
线性递推
方法。而且不得不提的是:这道题第一小问,就是指定性的问题:证明g(an,n)是一个等差
数列
,这是在间接引路,这就是已经告诉你变形的方法了,只要你心中有复合变形的...
特征根法有什么作用呢?
答:
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于更高阶的
线性递推数列
,只要将递推公式中每一个 换成 ,就是它的特征方程。最后我们指出,上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递...
怎样用特征方程法求
数列
的通项公式?
答:
一、解:求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
急!!!菲波纳斯
数列
答:
斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个
线性递推数列
。通项公式的推导方法一:利用特征方程线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1解得X1=(1+√5)/2, X2=(1-√...
求斐波那契
数列
的通项公式完整步骤
答:
斐波那契
数列
通项公式推导方法 Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1 当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1,且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比...
特征方程的基本资料
答:
下面所介绍的仅仅是数列的特征方程数列特征方程式.一个数列:设 有r,s使∴得消去s就导出特征方程式∴ 关于一阶
线性递推数列
: 其通项公式的求法一般采用如下的参数法 ,将递推数列转化为等比数列:对于数列 ,设 ...①,化简得 ,与原递推式比较,得 ,将解得的t代入①即得等比数列 ,用等比数...
高中特征根法求
数列
通项
答:
2、从实践角度来看,特征根法需要结合具体的数列问题进行求解。通过分析具体的数列递推公式,找出其特征根,构建齐次方程并求解,最终得到数列的通项公式。实践过程中需要灵活运用相关软件和工具,例如数学计算软件等,来辅助求解数列问题。特征根法在数列通项公式求解中的创新应用 1、求解非
线性递推数列
对...
行列式问题: 1.已知序列Fn的通项
递推
公式为Fn+2=Fn+1+Fn(n>=1),且F...
答:
这是斐波那契数列。通项公式的推导方法一:利用特征方程
线性递推数列
的特征方程为: X^2=X+1 解得, X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 又 F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n, 且F(1)=F(2)=1 解得, C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴ F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n...
兔子
数列
答:
【斐波那挈数列通项公式的推导】斐波那契数列:0,1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥3)显然这是一个
线性递推数列
。通项公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征...
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