11问答网
所有问题
当前搜索:
若A与B合同
证明:若矩阵
A与B合同
,则R(a)=R(B)
答:
因为矩阵
A与B合同
所以存在可逆矩阵C满足 C^TAC=B 所以 r(B)=r(C^TAC) = r(A).知识点:若P,Q可逆,则 r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)=r(A).即A左乘或右乘可逆矩阵后秩不变.
二阶矩阵1,2;a,2;与二阶矩阵2,1;1,
b
;
合同
时,a,b满足的条件.
答:
A = [ 1 2 B=[2 1 a 2 ] 1 b]A 与B合同:A,B均为n阶方阵,存在可逆矩阵C,使得 C转置* A* C= B
若A与B合同
,1 B为对称阵,A 也为对称阵 B转置 = C转置* A转置* C = B C转置* A转置* C =C转置* A* C 可逆矩阵C A转置= A B为对称阵,知 a=2 2 r(A)= r(...
线性代数:
A与B合同
有何性质
答:
矩阵
A与B合同
则具有相同的惯性指数。线性代数中,矩阵
A和B合同
,则B和
A合同
A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵A与B合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负...
若实对称矩阵
A与B合同
B=(100,002,020),求x'Ax的规范型(说明步骤谢谢i...
答:
B
的特征值算一下,为1、2、-2 B也是实对称,故存在正交阵y,y'By=对角阵{1,2,-2} 正惯性指数为2,负惯性指数为1。所以规范型就是对角阵{1,1,-1}吧。。
设A,B都是n阶方阵,且
A与B合同
,若秩(A)=r,则秩(B)=__
答:
由A,B都是n阶方阵,且
A与B合同
,若秩(A)=r,由于合同矩阵的秩相等,所以r(A )=r(B)=r故答案为:r.
线性代数:
A与B合同
有何性质
答:
矩阵
A与B合同
则具有相同的惯性指数。线性代数中,矩阵
A和B合同
,则B和
A合同
A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵A与B合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负...
线性代数中矩阵
A与B合同
的意义是什么?
答:
矩阵
A与B合同
则具有相同的惯性指数。线性代数中,矩阵
A和B合同
,则B和
A合同
A=T的转置*B*T 则B=T的逆的转置*A*T的逆 所以合同 两个合同的矩阵其实是同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵。例如:则称方阵A与B合同,而A与B在实数域上合同等价于 A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负...
设A,B,C,D都是n阶对称矩阵.
若A与B合同
,C与D合同,问A+C与B+D是否合同
答:
不一定
合同
的充是相同的正负惯性指数,相加以后的正负管性指数不确定
若A与B
是
合同
矩阵,怎样求使他们合同的逆矩阵P
答:
只要同时化到标准型就行了 如果UAU'=T=VBV',那么P=V^{-1}U就得到PAP'=B
矩阵
A与B合同
,则r(A)=r(B).若r(A)=r(B),则矩阵A与B合同?
答:
【答案】:[例] 设,.r(A)=r(B)=2,但
A与B
不
合同
.
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜