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角动量证明开普勒第二定律
开普勒第二定律
微元法
证明
答:
开普勒第二定律
的本质即是
角动量
守恒,其
证明
如下:利用角动量守恒,建立极坐标系,极角是循环坐标,角动量L=r×mV=mr×rdθ/dt=mr^2dθ/dt,得:dθ/dt=L/(mr^2)。而在极坐标系内,面积微元有dS=0.5r^2dθ= (0.5L/m)dt,即dS/dt=0.5L/m所以开普勒第二定律成立……...
开普勒第二定律
,行星在相同时间内扫过的面积怎么表示
答:
这个问题简单:根据有心
角动量
守恒
定律
,因行星在太阳的引力作用下绕日运动是有心运动,所以角动量守恒:L=v × r = 常量,L=v×r 的大小正好是 单位时间内矢径扫过面积的2倍。即L=r×mv 则|L|=|rv|sinα=rvsinα,故 行星在单位时间内扫过的面积S=0.5rvsinα=常量, α是r和v...
角动量
守恒的条件是什么?
答:
角动量
守恒
定律
是物理学的普遍定律之一,反映质点和质点系围绕一点或一轴运动的普遍规律。如果合外力矩零(即M外=0),则L1=L2,即L=常矢量。这就是说,对一固定点o,质点所受的合外力矩为零,则此质点的角动量矢量保持不变。这一结论叫做质点角动量守恒定律。角动量是描述物体转动状态的量。如质点的...
关于
开普勒
三大
定律
的理解和
证明
答:
深入到二阶微分方程的海洋,我们运用换元法和特征方程,逐步解开开普勒第一定律的密码。同时,
开普勒第二定律
的验证,是通过
角动量
守恒,
证明
了行星运动的面积与时间的密切关系。最后,开普勒第三定律的证明,是通过对周期和轨道面积之间数学关系的洞察,结合椭圆面积公式与掠面速度的表达,揭示了宇宙中时间与...
物理知识:
角动量
守恒
定律
答:
如果把太阳看成力心,行星看成质点,则上述结论就是开普勒行星运动三定律之一的
开普勒第二定律
。一个不受外力或外界场作用的质点系,其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律,因而质点系的内力对任一点的主矩为零,从而导出质点系的
角动量
守恒。如质点系受到的外力系对某一固定轴之矩的代数和为零,则...
开普勒第二定律
的几何
证明
(越详细越好)
答:
可以
证明
1.行星受太阳引力作用,这个力始终指向太阳中心,此为有心力(central force)作用于行星,此力对太阳中心的力矩为零。 因此行星对太阳中心参考点的
角动量
守恒:r × mv=恒矢量L(r 为太阳中心到行星的矢径,v是行星对太阳参照系的速度)由此可知:矢径r和动量 mv 将被限制在垂直于恒矢量L的...
开普勒第二定律
答:
设在某时刻行星对中心天体的矢径是r(向量),行星质量是m,速度是v(向量),则根据
角动量
定义L=r×mv=mr×dl/dt等式两边取模得|L|/2m=1/2*|r×dl|/dt根据数学面积公式S=1/2*|a×b|得|L|/2m=dS/dt,由于角动量守恒,所以dS/dt是恒量。也就是单位时间内行星与中心天体连线扫过的面积是...
何为
角动量
守恒
答:
角动量
守恒的具体应用:用角动量守恒推算
开普勒第二定律开普勒第二定律
:在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。行星在太阳的向心引力作用下绕日运动,所以行星受到的引力对太阳的力矩为零,那么角动量就华丽丽的守恒了,故有L=rpsinα=常数。由上述推导可之掠面速度A/t为...
开普勒第二定律
有公式吗
答:
开普勒第一定律(轨道定律):每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳,而太阳则处在椭圆的一个焦点中.
开普勒第二定律
(面积定律):从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积.用公式表示为:SAB=SCD=SEK 简短
证明
:以太阳为转动轴,由于引力的切向分力为0,所以对行星的力矩为0,所以行星
角动量
为一...
开普勒第二定律开普勒第二定律
答:
开普勒第二定律
,又称为面积定律,指出在相等的时间内,太阳与运动行星连线扫过的面积是恒定的。这一定律揭示了行星绕太阳运动时,其
角动量
是守恒的。具体来说,当行星1和行星2运行轨道半径分别为R1和R2时,有以下几点特性:行星1的线速度(VS1)大于行星2(VS2):行星1在单位时间内覆盖的距离更大。...
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