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计算弧长的曲线积分
计算
下列
弧长的曲线积分
答:
直接把x,y代入,得 原式=∫Rds =R∫ds =R×周长 =R×2πR =2πR²
曲线积分
怎么
计算
?
答:
曲线积分一般分为两类,对
弧长的曲线积分
,就是形如∫L f(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。1.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法:平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 ...
对
弧长的曲线积分
答:
解:∵ds=√(dx²+dy²+dz²)∴∫(ABCD)x²yzds=∫(ABCD)x²yz√(dx²+dy²+dz²)∵从A(0,0,0)到B(0,0,2)时,z从0变到2,x,y值没有变化(x=y=0,dx=dy=0)∴∫(AB)x²yzds=∫(AB)x²yz√(dx²+dy²...
定
积分弧长
怎么
计算
?
答:
定积分弧长的
计算
公式:弧长s=∫根号下[1+y'(x)²]dx(x的积分下限a,上限b)。弧长公式中下限为a,上限为b,ab为曲线的端点对应的x的值。弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。曲线积分分为:对
弧长的曲线积分
和对坐标轴的曲线积分。两种...
弧长的计算
公式定
积分
答:
定
积分
求平面
曲线弧长
公式:ds=√(1+y'^2)dx。定积分作为积分的一种。是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个
计算
关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以...
计算
对
弧长的曲线积分
∫y^2ds,其中C为右半单位圆周,答案是π/2,要过 ...
答:
C为右半单位圆周 化为参数方程 x=cost y=sint t∈[-π/2,π/2]∫C y²ds=∫[-π/2,π/2]sin²t√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt =∫[-π/2,π/2]sin²t dt =∫[-π/2,π/2](1-cos2t)/2 dt =t/2-(sin2t)/4 | [-π/2,π/2]=π/2 ...
高数
曲线积分
如何
计算的
?
答:
曲线积分一般分为两类,对
弧长的曲线积分
,就是形如∫L f(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。1.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法:平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 ...
曲线积分
公式怎么来的?
答:
积分公式:曲线积分分为:(1)对
弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
弧长
怎么
计算
?
答:
定积分弧长的
计算
公式:弧长s=∫根号下[1+y'(x)²]dx(x的积分下限a,上限b)。弧长公式中下限为a,上限为b,ab为曲线的端点对应的x的值。弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。曲线积分分为:对
弧长的曲线积分
和对坐标轴的曲线积分。两种...
对
弧长的曲线积分
求的是什么,也就是几何意义,对坐标的曲线积分呢
答:
1)第一类
曲线积分
a、不含被积函数,是曲线积分长度 b、含被积函数,理解为被积函数是曲线线密度,积分就是曲线质量 2)第二类曲线积分 把积分函数看成力F,积分之后为力F沿着曲线所作功。
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