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记等差数列an的前n项和为sn
若
Sn
为数列{
an
}
的前n项和
,则{an}为
等差数列
等价于{Sn/n}是等差数列...
答:
Sn
/n = S1/1 + (n-1)d1 = a1 +(n-1)d1 Sn = n[ a1 +(n-1)d1 ]
an
= Sn -S(n-1)= n[ a1 +(n-1)d1 ] - (n-1)[ a1 +(n-2)d1 ]= a1 + 2(n-1)d1 => {an} 是
等差数列
, 等差=2d1 ie {an}为等差数列等价于{Sn/n}是等差数列 ...
高三数学
数列
测试题及答案
答:
2.若
等差数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,且满足S33-S22=1,则数列{an}的公差是( )A.12 B.1 C.2 D.3解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故选C.答案:C3.已知数列a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2 011等于( )...
差比
数列的
通项公式与求和公式
答:
等差数列通项公式:
an
=a1+(n-1) d,a1为首项,d为公差;
等差数列前n项和
公式:
Sn
=a1*n+[n*(n-1)*d]/2=[n*(a1+an)]/2,n为正整数。等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1),a1为首项,q为公比;等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q),q≠1。
设{
an
}为
等差数列
,
Sn
为数列{an}
的前n项和
,若a3=4,S6=30,求前n项和和S...
答:
a3=a1+2d=4 s6=6*a1+15d=30 联立方程组,解得a1=0,d=2 由
等差数列
求和公式
sn
=n*(n-1)
高三总复习
数列
部分 高考题 求解析
答:
∵ S4/S8=1/3 ∴3(4a1+6d)=8a1+28d ∴ 2a1=5d ∴S8/S16=(8a1+28d)/(16a1+120d)=48d/(160d)=3/10 法2:∵ S8=3S4 ,∴ S8-S4=2S4 ,S12-S8=3S4 ,S16-S12=4S4 ∴S16-S4=9S4 ∴S16=10S4 ∴S8/S16=3/10 9.(04全国卷一文17)
等差数列
{
an
}
的前n项和记为Sn
...
等差数列的前n项和记为sn
,若a2+a4+a15得值是一个确定的常数,则
数列sn
只...
答:
选C a2=a1+d a4=a1+3d a15=a1+14d a2+a4+a15=3a1+18d 这是一个常数 3a1+18d=3(a1+6d)又因为a1+6d=a7 所以a7是常数 s13=13a1+78d=13(a1+6d) 是常数
已知
等差数列
{
an
},{bn}
的前n项和
分别
为Sn
,Tn若an/bn=3n-1/2n+1,则S8...
答:
a1+a8=a2+a7=..=a4+a5 S8=4(a1+a8)同理T8=4(b1+b8)∵
an
/bn=3n-1/2n+1 ∴设an/bn=3n-1/2n+1=k an=k(3n-1)bn=k(2n+1)a1=2k,a8=23k b1=3k,b8=17k S8/T8=(a1+a8)/(b1+b8)=25k/20k=5/4 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或...
已知an各项均为正数的
数列
,其
前n项和为sn
且sn为an和1/
an的等差
中项
答:
Sn
²-S(n-1)²=1,为定值 S1²=a1²=1,数列{Sn²}是以1为首项,1为公差的
等差数列
。Sn²=1+1·(n-1)=n 数列各项均为正,
an
>0,Sn>0 Sn=√n an=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)n=1时,a1=√1-√0=1,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an...
等差数列的
求和公式是什么
答:
基本思路:等差数列中涉及五个量:a1,
an
,d,n,
sn
,通项公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。等差数列基本性质 (1)
数列为等差数列
的重要条件是:数列
的前n项和
S 可以写成S =+的形式(其中a、b为常数)。(2...
已知
数列an的前n项和为Sn
,n,an,Sn成
等差数列
,求an的通项公式,求
数列n
...
答:
2an=n+
Sn
=>an=Sn-S(n-1)=2an-n-2a(n-1)+n-1=>an=2a(n-1)+1 =>an+1=2[a(n-1)+1]=>an+1=2^(n-1)[a1+1] 2a1=1+s1=>a1=1 ∴an+1=2^n=>an=2^n-1 Tn=a1+...+
nan
=1*2+2*2^2+...+n*2^n-1-2-...-n=1*2+2*2^2+...+n*2^n-n(n+1...
棣栭〉
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