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设x的概率密度为fx求Ex
设随机变量
X的概率密度为f
(
x
)=e^(-x) x>0,求Y=lnX的概率密度
答:
P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(
X
≤e^y)=∫(0→e^y)e^(-
x
) dx =-e^(-x)|(0→e^y)=1-e^(-e^y)
f
(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以
概率密度为
:0,y≤0 f(y)= e^y·[e^(-e^y)],y>0
设连续随机变量
X的概率密度为f
(
x
)=Ae^-/x/,x属于负无穷...
答:
回答:首先根据概率密度的性质 从负无穷到正无穷对
f
(
x
)求积分并令其等于1则可以求出A的的值得0.5,而
X的
分布函数就是对其
概率密度求
积分的过程把A值代入到f(x)中在对f(x)求积分区间是(负无穷到x)求积分的过程中要考虑x>0,和x<=0两种情况!
求的F
(x)=1+0.5e^x,x>0 F(x)=0.5e^x,x<=0.
已知随机向量(
X
,Y)的联合
密度
函数
f
(
x
,y)= ,则E(X)=?
答:
设D: 0<=x<=2, 0<=y<=1.E(
X
) = ∫∫(
xf
(x,y) dxdy (在D上)=∫ dx ∫ x(3xy^2/2) dy =(3/2)∫ dx ∫ (x^2)(y^2) dy 对
x的
积分限为 (0,2),对y的积分限为 (0,1),=(3/2) ∫x^2 dx ∫ (y^2) dy 对x的积分限为 (0,2),对y的积...
设随机变量
X的概率密度为f
(
x
)=e^(-x) x>0,求Y=lnX的概率密度
答:
解:P(Y≤y)=P(lnX≤y)=P(
X
≤e^y)=∫(0→e^y)e^(-
x
) dx =-e^(-x)|(0→e^y)=1-e^(-e^y)
f
(y)=e^y·[e^(-e^y)]所以
概率密度为
:0, y≤0 f(y)= e^y·[e^(-e^y)],y>0
随机变量
X的概率密度为f
(
x
)=eˇ-x,x>0,求Y=2X的数学期望和Y=eˇ-2X...
答:
分部积分.E{2X}=2∫[0,∞]{xe^(-
x
)}dx = -2∫[0,∞]xde^(-x) = 2∫[0,∞]e^(-x)dx = 2 E{e^(-2X)}=∫[0,∞]{e^(-3x)}dx = 1/3
设随机变量
X的概率密度为 f
(
x
)=Asinx.0<=x<=3.1415926/2 0,其 ...
答:
概率密度
必须满足从负无穷到正无穷的积分等于1.对本题而言,即从0到π对asin
x的
积分等于1,可以算的a=1/2.E(
X
)=从负无穷到正无穷对
xf
(x)的积分 对本题而言,即从0到π对axsinx的积分,结果为π/2.E(X^2)=从负无穷到正无穷对(x^2)f(x)的积分 对本题而言,即从0到π对a(x^2...
设随机变量(
X
,Y)
的概率密度为f
(
x
,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0求Z...
答:
Z=
X
+Y
的概率密度
。Z的cdf
F
(z)=P(Z<=z) = P(X+Y<=z) = ∫∫_(
x
+y<=z)
f
(x,y) dxdy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) dx ∫_(0<=y<=z-x) (x+y) exp(-x-y) dy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) { x[exp(-x)-exp(-z)] +∫_(0<=y<=z-x) y d[-exp(-x-y)...
《急》设随机变量
X
具有
概率密度fx
(X) 求Y=
x的
平方
的概率密度
答:
(1)Z1=max(
X
,Y)的分布函数=
F
(z1)的平方。(很好解释,就
是x
小于等于Z1,Y也小于等于Z1)Z1的分布函数=(Z1-a)^2/(b-a)^2 Z1
的概率密度
=分布的导数=2(z1-a)/(b-a)^2 (2)z2=min(X,Y)的分布函数=1-(1-F(z2))(1-F(z2))。后面的(1-F(z2))(1-F(z2)...
设连续型随机变量
x的概率密度
函数
为F
(x)=kx 0<x<2;0 其他,求(1)常数k...
答:
- F(
x
)≥0 - ∫F(x)dx=1 将题目中的F(x)代入,得到:- kx≥0 - ∫kxdx=1 解得:- k>0 - k=1/2 所以常数k的值为1/2。(2)分布函数F(
X
)分布函数F(X)
是概率密度
函数F(x)的积分,即:F(X)=∫F(x)dx 将题目中
的F
(x)代入,得到:当x<0时,F(X)=0 当0≤x<2时,...
设随机变量
x的概率密度为f
(x)=1/2e∧-|x|,x∈R,求其数学期望
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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