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设y为x的函数是由方程
设z=f(
x
,
y
)
是由方程
z=x+ysin(z)所确定的隐
函数
,则dz/dx=
答:
z =
x
+ ysin(z) 两边对x求偏导 ∂z/∂x = 1 +
y
cos(z) ∂z/∂x ∂z/∂x {1 - ycos(z)} = 1 解出:∂z/∂x = 1/{1 - ycos(z)}
已知
函数y
=y1-y2,其中y1与
x成
正比例,y2与x-2成反比例,且当x=1时,y=...
答:
y1与
x成
正比例,
y
2与x-2成反比例 设:y1=k1x;y2=k2/x 则:y=y1-y2=k1x-k2/(x-2)当x=1时,y=1.当x=3时,y=5.代入得:k1+k2=1 3k1-k2=5 解得:k1=3/2;k2=-1/2 则:y=3x/2+1/2(x-2)当x=0时 y=-1/4 ...
设函数
f(
x
)=(x2+ax+a)e-x,其中x∈R,a
是
实常数,e是自然对数的底.(1...
答:
(1)f'(
x
)=(2x+a)ex-(x2+ax+a)e-x=-e-x[x2+(a-2)x](2分)令f'(x)=0解得x=0或x=2-a,①当a=2时,f'(x)≤0,
函数
单调递减,此时无极值②当0<2-a,即a<2时,f'(x)和f(x)的变化如图表1此时应有f(0)=0,所以a=0<2;③当0>2-a,即a>...
已知抛物线c:
x
^2=-2(
y
-m),点a、b及p(2,4)均在抛物线上,且直线PA与PB...
答:
【2】解:①∵直线AB的斜率为2,故可设其“斜截式方程”为:y=2x+t.又直线AB的纵截距为正,∴t>0.联立抛物线
方程y
=(-1/2)
x
²+6与直线方程y=2x+t.,整理可得:x ²+4x+2(t-6)=0.∴判别式⊿=16-8(t-6)=8(8-t) >0. ∴0<t<8.②由“圆锥曲线弦长公式”...
由方程
e∧z-yzx∧2=0确定的隐
函数为
z=z(
x
,
y
).则对x求导等于多少
答:
两端对
x
求导得 e^z*z'x-2xyz-x^2yz'x=0 解出来就行了。
...domain” 和“range ”哪个
是
指
X
值?哪个是指
Y
值?
答:
3.值域:
函数
经典定义中,因变量的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。即{
y
∣y=f(x),x∈D} 常见函数值域:y=kx+b (k≠0)的值域为R y=k/
x 的
值域为(-∞,0)∪(0,+∞)y=√
x的
值域
为x
≥0 y=ax^2+bx+c ...
微分
方程
(
x
+
y
)(dx-dy)=dx+dy的积分因子是什么
答:
解:∵把原微分
方程
两端同乘以1/(
x
+
y
),得 dx-dy=(dx+dy)/(x+y) ==>d(x-y)=d(x+y)/(x+y)==>d(x-y)-d(x+y)/(x+y)=0 ==>d(x-y)-d[ln(x+y)]=0 ==>d[x-y-ln(x+y)]=0 ∴原微分方程两端同乘以1/(x+y)后就构成了全微分方程 故原微分方程得积分因子就
是
1...
已知y=y(x)
是由方程
e^y-
xy
确定的隐
函数
,求dy/dx |x=0
答:
两边对
x
求导得:(e^
y
)*y'-(y^2+x*2y*y')=0解得y'=y^2/(e^y-2xy)x=0时得到 y=2故y'(x=0)=4/(e^2-0)
抛物线
y
=-
x
²+2x+3与x轴相交于A,B两点(A在B的左边),与y轴相交于点C...
答:
F点(m,-m^2+2m+3),(1<m<3)C点坐标,当
x
=0时,y=3,故C(0,3),当y=0,x=3,或x=-1,抛物线与
X
轴的交点为:A(-1,0),B(3,0),设BC
方程为y
=kx+b,用待定系数法求出k ,b,当x=0,y=3,b=3,y=0,x=3,k=-1,∴BC方程为:y=-x+3,P点在BC上,故P纵坐标为...
设方程y
–xe^y=1确定了
y是x的函数
,求dy/dx,过程谢谢
答:
这是过程
棣栭〉
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