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设函数fx定义域为r
已知
函数fx
的
定义域为R
,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时...
答:
你好!f(x)=f(x+0)=f(x)+f(0)所以f(0)=0 0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇
函数
设m,n∈【-3,3)且m>n 则m-n>0 所以f(m-n)=f(m)+f(-n)=f(m)-f(n)<0 所以x∈【-3,3)时,f(x)为单调递减函数 所以其在x∈【-3,3)上...
设fx是定义
在R上的增
函数
答:
对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立 即f(2-x)=-f(x)所以f(1-x)=-f(1+x)因此f(x)图像关于点(1,0)对称,因f(x)的
定义域为R
,所以f(1)=0
fx是
定义在R上的增
函数
不等式f(m^2-6m+21)+f(n^2-8n)<0 即f(m^2-6m+21)<-f(n^2-8n )=f[2-(n^2-8n)...
对于
函数
y=f(x)的
定义域为R
则y=f(x)为奇函数的充要条件为 A=f(0...
答:
D C=存在某个x0属于
R
使得f(x0)+f(-x0)=0 只存在一个点不是奇
函数
。
已知
函数fx
的
定义域为R
,对于任意a,b∈都有f(a+b)=fa+fb,且当x>0时...
答:
令a=b=0 f(0)=2f(0) f(0)=0 令b=-a f(0)=f(a)+f(-a) =0 f(a)=-f(a) 所以f(x)是奇
函数
令x2>x1 x2-x1>0 f(x2-x1)<0 f(x2+(-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)<0 所以f(x)是减函数 最小值是f(4),最大值是f(-2)f(2)...
设y=f(x)为
定义域是R
上的偶
函数
,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2...
答:
证明一个
函数是
周期函数需要证明
fx
=f(x+a);a为周期对
定义域
内x成立 f关于x=1对称,所以f(x1)=f(2-x1),f(x2)=f(2-x2)。又f(x2+x1)=f(x1)f(x2)=f(2-x1)f(x2)=f(x1)f(2-x2)=f(2-x1)f(2-x2)=f(2-x1+x2)=f(2-x2+x1)=f(4-x1-x2)。由此可以看出f(x1+...
设fx是定义
在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy (3)若
函数fx
...
答:
令x=y=0 f(0)=2f(0) f(0)=0 令y=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) 是奇
函数
f(2)=f(1)+f(1)=2 f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2)=f(a-1+2)=f(a+1)是增函数 2a>a+1 a>1
设函数fx
=a -(k-1)a (a>0且a≠1)是
定义域为R
的奇函数
答:
解:(1)∵f(x)是
定义域为R
的奇
函数
,∴f(0)=0 ∴1-(k-1)=0,∴k=2 (2)∵函数f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1),∵f(1)<0,∴a-1/a <0,又 a>0,∴1>a>0.由于y=ax单调递减,y=a-x单调递增,故f(x)在R上单调递减.不等式化为f(x2+tx)<f(x-4).∴x2+tx>x-...
若
fx是定义
在
R
的奇
函数
,且fx+2也为奇函数,则fx是以4为周期的周期...
答:
已知
函数fx是定义域为r
的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称 1.若fx=x〔0<x≤1〕分别求x∈r时,x属于[–1,0]时,x属于[1,3]时
函数fx
的解析式 2.画出满足条件的
函数f x
至少一个周期的图像 (1)解析:∵函数f(x)是定义域为r的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称 若函数y=f(x)...
若
函数fx是定义域R
的奇函数,且f(x)在零到0到正无穷上有一个零点。则fx...
答:
由题意知: x∈(0,+∞)时有唯一的x0 使得f(x0)=0;当-x1∈(-∞,0)时,则x1∈(0,+∞)因f(x)为奇
函数
,所以有 -f(-x1)=f(x1)已知x∈(0,+∞)时有唯一的x0 使得f(x0)=0 若f(-x1)=0,则f(x1)=0 可推出x1=x0,且在-x1∈(-∞,0)范围内仅有一解...
设fx是定义
在r上的偶
函数
当x大于等于零小于等于2,y等于x, y等于fx的...
答:
而其顶点为(3,4)且过A(2,2),则有 -b/(2a)=3 (4ac-b??)/(4a) =4 4a+2b+c=2 解得 a= -2,b=12,c=-14 即当x>2时,f(x)=-2x^2+12x-14 设x<-2,则-x>2 有f(-x)=-2(-x)^2+12*(-x)-14 =-2x^2-12x-14 因为f(x)在
R
上为偶
函数
,所以...
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