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证明不等式的方法归纳
证明不等式
[(n+1)/e]^(n)<n!<e*[(n+1)/e]^(n+1)
答:
^n<e这个常用
不等式
吧,因为确实常见,只提示一下,详细的就不写了:首先
证明
(1+1/n)^n是随n单调增的,你可以用取对数后泰勒展开作数列比较也可以直接多项式展开比较结合
归纳
法;其次证明当n趋无穷大时(1+1/n)^n=e,证明则可以取对数后泰勒展开,可证nln(1+1/n)=1。
方法
也许有许多。
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