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证明函数有界步骤
证明
fx=x/x^2+1是R上的
有界函数
答:
上下界都有的,不过按你的思路,不能真正解决本题。本题至少有两种解决的办法:1、分类讨论,x=0时,可得具体值;x>0,x<0时,分别运用均值不等式,可以得出结论。2、求反函数,若反函数的定义域有界,则原函数是
有界函数
。
证明x分之1在0到1上无界,谁能告诉我
证明步骤
啊,谢谢
答:
用反证法。假设1/x有界,1/x<=M,M>1;则x>=1/M,不妨取x=1/2M属于(0,1),则有2M<=M,所以M=<0,因此矛盾,如此得证在0到1上无界。判断
函数有界
性的技巧:判断函数有界性:设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M> 0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在...
高数,
证明函数
是
有界
的函数,给好评哦!
答:
回答:因为1+x^2-2x=(1-x)^2>=0,即1+x^2>=2x 又因为1+x^2+2x=(1+x)^2>=0,即1+x^2>=-2x 因此有1+x^2>=2|x| 所以|x|/(1+x^2)<=1/2 所以|y|<=1/2,
有界
。
函数有界
性问题
答:
函数有界
性是说一个函数的绝对值不会超过某一个固定的常数,那么这个函数有界。显然这个函数的函数值是大于0的 因此我们只需要
证明
他在区间上一定小于某一个正数即可 此时我们分x绝对值>=1 和x绝对值<1 讨论 x绝对值大于等于1时,上下同时除以x^4,显然分子小于等于2,分母大于1 所以整个分式小于2...
如何
证明函数
极限存在
答:
两个重要极限。等价替换。等价替换又称为等价无穷小替换。无穷小乘以
有界
量等于无穷小。洛必达法则。主要有0/0型和∞/∞两种类型。夹逼准则。如果yn<xn<zn,且yn和zn极限都为a,那么xn极限也为a。同样的也适用于
函数
极限,如果h(x)<f(x)<g(x),且h(x)和g(x)极限都是a,那么f(x)极限也...
已知f(x)在有限开区间(a,b)上一致连续,
求证
f(x)在(a,b)上
有界
答:
当|x1-x2|<δ时,|f(x1)-f(x2)|<1 当x∈(a,a+δ)时,取x0∈∈(a,a+δ),则对任意的x∈(a,a+δ)f(x0)-1<f(x)<f(x0)+1 所以
有界
,同理可证在(b-δ,b)有界。而
函数
在闭区间[a+δ,b-δ]连续,一定有界。所以在开区间(a,b)有界。我的
证明
肯定是对的。
一道
函数有界
性
证明
题
答:
lim x->∞ f(x)存在是指lim x->+∞ f(x)跟lim x->-∞ f(x)都存在且≠∞吗?如果只是指lim x->+∞ f(x)存在,那f(x)=e^(-x)无界 如果是指两边都
有界
,那么:简单的说,因为lim x->+∞ f(x)跟lim x->-∞ f(x)都存在,所以存在N>0,对任意的x满足|x|>N,f(x)有界...
证明
极限
步骤
解析
答:
证明
极限
步骤
解析如下:一、应用夹逼定理证明。二、应用单调
有界
定理证明。三、从用极限的定义入手来证明。四、应用极限存在的充要条件证明。
函数
(function),数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代...
证明
以下函数为
有界函数
?
答:
均为初等函数,定义域为R,且1,2两函数当x趋于无穷时,极限为0故有界 3.为
有界函数
与有界函数的乘积,当然有界
什么是
有界
数列?怎么
证明
?
答:
显然数列{Xn}
有界
的一个等价定义是:存在正实数X,使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3,??。2、有界数列的
证明
:∵ 数列{Xn}是收敛的 ∴ 设其极限为a 根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N 当n>N是不等式|Xn-a|N时,|Xn|=|(Xn-a)+a| 证毕。3、有界数列示例:(1)1...
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