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证明算符在自身表象中为对角矩阵
量子力学中关于
矩阵
的一个运算
答:
因为det(AB)=detA*detB,tr(AB)=tr(BA),再根据A=U-1BU代入,可证出该定理。其实用不到tr(AB)=tr(BA),可不用证这个。有了此定理。 F
表象中
以|vi>为基矢。由量子力学表象理论可知,厄米
算符在自身表象
下呈
对角矩阵
。F|vi>=vi|vi>, U|vi>=exp(iF)=exp(ivi)|vi> ,将exp(iF)用泰勒...
一个
算符
的
对角表象是
什么意思
答:
对角元素是
算符
的本征值。
算符在自身表象中
是一
对角矩阵
,对角元素就是算符的本征值。使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。
对角矩阵
的符号为什么
是
diag?
答:
线性代数中符号diag
是对角矩阵
。对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称
为数量矩阵
。对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角...
什么
是对角矩阵
?
答:
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是,对角线上的元素可以为 0 或其他值。准对角矩阵:准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵,即分块后的矩阵
为对角矩阵
就称为准对角矩阵。下A...
力学量
算符
F在其
自身表象中
,其
矩阵
具有什么特点
答:
=f(x)。而一个
算符
F在x
表象中
的表示为。现在你说又在Q表象下,这说明有额外的自由度,不能被坐标或动量描述,这样的自由度其实很多,比如自旋。这里说Q,可能是说以Q的本征矢为基底的这样一个表象。比如我们用|b_n>来表示其本征矢,那么你所要的矩阵元F_{mn}就是。
任何一个厄米矩阵都可以被一个幺正
矩阵对角
化吗
答:
记Mn是n*n维的hermite
矩阵
,设xnn是Mn的一个单位特征向量,λn是对应xn的特征值。拓展xn,补齐一组x1n、x2n...x(n-1)n、xnn,使得Un=[x1nx2n...x(n-1)nxnn]为幺正矩阵。那么,考虑(Un+)*Mn*Un。记Tn=(Un+)*Mn*Un,tnij是Tn第i行第j列的元素,我们有Mn*...
如何
证明
一个
矩阵是
可
对角
化矩阵?
答:
有一个定理(很容易
证明
,如果需要的话我可以证一下):两个
矩阵
乘法可交换,其中一个可
对角
化,那么它们必然可以同时对角化。因此A也必须是可对角化的矩阵。在这个意义下,任取X为A的多项式都是满足题目要求的。矩阵
是
高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于...
如何
证明
n阶
矩阵
A相似于
对角
阵?
答:
所以A相似于
对角矩阵
若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能相似于对角矩阵。说明:当A的特征方程有重根时,就不一定有n个线性无关的特征向量,从而未必能对角化。设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个对角矩阵D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为典范对应于M的Kn的...
对角矩阵
怎么算?
答:
您好,把
矩阵对角
化后,n次方的矩阵就是里面每个元素的n次方 设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以
证明
:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX ,那么说A与B是相似的(是一种等价关系)...
什么
是对角矩阵
?
答:
对角矩阵
中,如果对角线上的元素都不为0,那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原
矩阵对角
线上元素的倒数。可以利用逆矩阵的初等变换法
证明
,所以,逆矩阵如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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