什么函数在闭区间上必有最大值和最小值答:如在上既没有最大值,也没有最小值,则,均错误,由函数的最值定理,可得正确,对于,其区间若包含对称轴,则最值不一定在区间端点取得,故错,(分)当时,在上的最大值为不合题意,舍去;(分)当时,令得,此时抛物线开口向下,对称轴,且,故不合题意,舍去;(分)令,得,此时抛物线开口向上,闭区间的右端点...
在一个区间上连续可导的函数一定是极值点嘛?答:设函数f(x)在区间[a,b]连续可导,有唯一极值点c,但其不是最值点 不妨设c点为极大值点但不是最大值点,设最大值点为d 若d>c ,考察区间[c,d],f(x)在区间[c,d]连续可导,所以f(x)在[c,d]中有最小值e 显然e不等于d,又因c是[a,b]上的极大值点,存在c的某个邻域内函数值均小于...