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连续和可导的条件分别是什么
连续
性
和可导
性的关系
是什么
?
答:
函数
连续
性
和可导
性的关系如下:连续的函数不一定可导;
可导的
函数是连续的函数;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
可导是连续的什么条件
?
答:
可导是连续
的充分不必要条件,
连续是
可导的必要不充分条件。连续的意思是函数f(x)在定义域内没有间断点,是连续着的,就相当于可以一笔画完。函数
可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要...
如何理解
可导与连续的
关系?
答:
函数
可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续
函数、
导数
、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏...
连续是可导的什么条件
?
答:
连续是可导的
必要不充分
条件
。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。函数在一点可导,推不出在点的领域内可导,例如f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有...
怎么证明:
可导
必
连续
,连续不一定可导
答:
设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要
条件是
f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)。导数存在
和导数连续
的...
连续
性
和可导
性的关系
答:
可导性是指函数f(x)在某一点a处有导数。也就是说,如果存在一个极限式lim[x→a] [f(x)-f(a)]/(x-a),那么函数f(x)在点a处就可导。
连续
性
和可导
性的关系 连续性是可导性的充分
条件
。也就是说,如果一个函数在某一点a处可导,则该函数在该点连续。但是,连续性不一定是可导性的...
由
连续
推
可导的条件
有哪些?
答:
连续
推
可导的条件是
指在
什么
情况下,一个函数在某点连续可以推出该函数在该点可导。在数学分析中,连续性
和可导
性是函数局部性质的两个重要方面。一般来说,可导性比连续性更强的条件,但在某些特定情况下,连续性确实可以推出可导性。以下是一些由连续推可导的条件:函数在某点的连续性:如果函数在某...
可微、
可导
、可积分、
连续
之间的关系
答:
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.
可导的
充要
条件是
此函数在此点必须
连续
,并且左导数等于右倒数.(我们老师曾经介绍过一个Weierstrass
什么
维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导,有兴趣可以查一下)可微在一元函数中
与可导
等价,在多元函数中,各变量在此点的偏...
连续和可导的
关系
是什么
?
答:
函数
可导的
充要
条件
函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导
与连续
的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。
可导与
可微、
连续和
可积
是什么
关系?
答:
可微=>可导=>连续=>可积 可导与
连续的
关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微
与可导是
一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
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