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连续型随机变量均有期望
数学
期望
为什么存在
答:
lim(n∞) [x1 * p1 + x2 * p2 + ... + xn * pn] = E[X]即数学
期望
的值等于所有可能取值的概率加权平均值,且这个值是有限的。对于
连续型随机变量
,如果其概率密度函数为 f(x),那么数学期望 E[X] 存在的充分必要条件是:lim(ε0+) [∫ (-∞ to x+ε) f(t) dt - ∫ (-...
任意
随机变量
都存在数学
期望
吗
答:
并非所有随机变量都与数学
期望
。请看
连续型随机变量
数学期望的定义:设X是连续型随机变量,其密度函数为f(x),如果∫xf(x)dx绝对收敛,定义 X的数学期望为E(X)=...由此可见对于连续型随机变量使用条件限制的,因此并非任何随机变量都有数学期望。具体资料请参考《概率论与数理统计》(经管类第四版)...
随机变量期望
和方差是什么关系?
答:
其中Σ表示对所有可能的x值进行求和,F(x)表示随机变量取值为x的概率。
期望
实际上就是随机变量取值的概率加权平均值。期望的重要性在于它提供了对随机变量取值的预测,它反映了随机变量的平均水平。对于
连续型随机变量
X,其分布函数为F(x),其期望E[X]定义为E[X]=∫(x*F(x))dx,其中∫表示对...
若
连续型随机变量
X,Y的
期望
与方差均存在,且X,Y不相关.则下列选项不正确...
答:
因为X,Y不相关,则ρXY=COV(X,Y)VAR(X)VAR(Y)=0;A:ρXY=0,X,Y不一定相互独立,f(xy)=fx(x)fy(y) 故A的说法不正确.B:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0 故B的说法正确.C:D(X+Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=D(X)+D(Y) 故C的说法正确.D...
任意
随机变量均
存在数学
期望
对吗
答:
并非所有随机变量都与数学
期望
.请看
连续型随机变量
数学期望的定义:设X是连续型随机变量,其密度函数为f(x),如果∫xf(x)dx绝对收敛,定义 X的数学期望为E(X)=.由此可见对于连续型随机变量使用条件限制的,因此并非任何随机变量都有数学期望.
如何求二维
连续随机变量
的
期望
和方差?
答:
2-x-y≥0 p(x,y)=0 将第一个方程带入第二个方程中,得到:0=2-x-y => x+y=2 由于X和Y是
连续型随机变量
,因此它们的取值范围是(-∞,+∞)。根据x+y=2这个方程,我们可以得到X和Y的取值范围是(-∞,2]。接下来,我们可以利用X和Y的取值范围来计算它们的
期望
值:E(X)=∫(-∞,2...
数学
期望
存在充分必要条件是什么?
答:
lim(n∞) [x1 * p1 + x2 * p2 + ... + xn * pn] = E[X]即数学
期望
的值等于所有可能取值的概率加权平均值,且这个值是有限的。对于
连续型随机变量
,如果其概率密度函数为 f(x),那么数学期望 E[X] 存在的充分必要条件是:lim(ε0+) [∫ (-∞ to x+ε) f(t) dt - ∫ (-...
连续型随机变量
函数的
期望
答:
用性质求:E(X^2) = D(X) + (E(X))^2 = 1 + 0^2 = 1
概率中
期望
值的计算公式?
答:
对于
连续型随机变量
,
期望
值的计算需要使用积分来进行。如果有一个连续型随机变量X,其概率密度函数为f(x),那么X的期望值(E(X))计算公式如下:E(X)=∫[a,b]x*f(x)dx,其中,积分范围是整个取值范围[a,b],x是随机变量X的取值,f(x)是X的概率密度函数。例如,假设有一个连续型随机变量X...
期望
值怎么算?
答:
对于
连续型随机变量
,
期望
值的计算需要使用积分来进行。如果有一个连续型随机变量X,其概率密度函数为f(x),那么X的期望值(E(X))计算公式如下:E(X)=∫[a,b]x*f(x)dx,其中,积分范围是整个取值范围[a,b],x是随机变量X的取值,f(x)是X的概率密度函数。例如,假设有一个连续型随机变量X...
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