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逆命题和否命题同真通假吗
为什么原
命题和逆否命题
的真假性一样,而
逆命题和否
命
答:
一般用反证法证明 设原命题为“若p则q”,则
逆否命题
为“若非q则非p”假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”是错误的,则有“若p→q为真,则 非q→非p为假”或“若p→q为假,则 非q→非p为真”情况1,若p→q为真,则 非q→非p为假 因为非q→非p为假,所以非q→p为真 这与...
为什么互为
逆否
的两
命题
真假性相同?
答:
命题“若p则q”和命题“若q则p”互为
逆否命题
,互为逆否命题的真假性相同,我们称互为逆否的两命题是等价的.互为逆否命题的等价性在判断命题真假、证明命题、判断充分必要条件和求解参数取值范围等问题中有重要的应用,...
原命题
逆否命题
为什么真假性会不一样?
答:
都是
真命题
。逆否命题:若方程x2+2x+q=0有实根(不是“没有实根”),则q大于等于1。
逆否命题与
原
命题同
真假,是定理。
四种
命题
的真假关系是怎样的?
答:
2、四种命题不但可以独立存在,他们之间也有相互依存、相互关联的关系,一般意义来说,原命题后面是
逆命题
、
否命题和
逆否命题 二、四个命题的真假关系 1、原命题正确,逆否命题也正确,若是原命题错误,则逆否命题也错误,所以可以得出结论,原命题和逆否命题是
同真
同假,意思是指如果原命题是
真命题
,...
为什么原
命题与逆否命题同
真假,
逆命题与否命题同
真假?
答:
1)A真,B真。则 A → B为真;┌B → ┌A为真。2)A真,B假。则 A → B为假;┌B → ┌A为假。3)A假,B真。则 A → B为真;┌B → ┌A为真。4)A假,B假。则 A → B为真;┌B → ┌A为真。所以,在任何情况下,总有P = Q。即一个命题与其
逆否命题
等价。也记做...
原
命题与逆否命题
为什么
同真
同假
答:
这是因为逻辑学的排中律。即一个命题要么是真要么是假。比如“若p则q”是真,那么其
逆否命题
是“若非q则非p”,非q的条件下,p要么成立要么不成立,如果p成立那么q就成立,这就和“排中律”矛盾了,所以非p成立,这样“若非q则非p”为真。
为什么互为
逆否命题
就同真假 这个可以经过严格的证明吗
答:
逻辑本身就是证明的思想,这个的证明很复杂。对于互为逆否命题就同真假,理解更重要,而不是证明。举例:原命题:若吃多了,则肚子涨 逆命题:若肚子涨,则吃多了 否命题:若没吃多,则肚子不涨 逆否命题:若肚子不涨,则没吃多 原命题是正确的.所以
逆否
成立.但是
逆命题和否命题
不一定成立....
原命题,
否命题
,
逆命题
,逆否命题,之间的关系
答:
原
命题真
,它的
逆命题和否命题
未必真;原命题假,它的逆命题和否命题未必假。因此,一个定理的逆命题和否命题,必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立,则分别称为逆定理和否定理。互为
逆否
的两个命题,真则
同真
,假则同假。由此可以得出,要证明一个命题为真,如果直接证明有困难或太繁时,...
为什么原
命题与逆否命题同真
同假
答:
原命题:如果p,那么q.
逆否命题
:如果非q,那么非p.设原命题为真.若逆否命题为假,即如果非q,那么p.根据原命题为真,就会得到非q和q同时为真.这是不可能的事情.所以逆否命题为真.同理,设原命题为假,则逆否命题也为假.
如何理解互为
逆否命题
有相同的真假性 解释说明兼举例子``
答:
就是说原
命题与
原命题的
逆否命题同真
或同假.原命题等价于其逆否命题.比如,有命题,同位角相等,两直线平行,其逆否命题为:两直线不平行,同位角不相等.很明显你能判断出第二个命题是
真命题
,就是对的.而我们说你给我命题:同位角相等,两直线平行.不能判断命题:同位角不相等,两直线不平行.虽然都...
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