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零矩阵的特征向量是什么
特征
值是
0
、行列式的值为
什么
就为0?
答:
,和等于2m。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A特征值,非
零向量
x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=
0
。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
求如图三阶
矩阵的特征
值和特征向量!为
什么
我求出
的特征向量都是0
???
答:
有很大的可能性是你的特征值算错了 这个
矩阵的特征
多项式是x^3-7x+12x-2,特征值要用求根公式来解,这种题就不要做了,浪费时间
秩为1的
矩阵的特征
值和
特征向量
答:
秩为1的
矩阵的特征
值
特征向量
公式为:Aβ=βα^Tβ=α^Tββ。如果矩阵可以对角化,那么非
0特征
值的个数就等于矩阵的秩,如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非
零向量
x称为A的对应于...
为
什么矩阵的特征
值不全为
零
则该矩阵可逆?
答:
矩阵的特征
值全不为零则该矩阵可逆。因为行列式|A|等于所有特征值的乘积,如果特征值都不等于
0
,则|A|不等于0,所以A可逆。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非
零向量
x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λ...
幂
零矩阵
是否可以对角化?
答:
一、对角化:n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关
的特征向量
。二、幂
零矩阵的
性质:1、n×n幂零矩阵的度数总是小于或等于n。2、幂零矩阵不是可逆矩阵的。3、唯一幂零且可对角化的
矩阵是
零矩阵。4、若M为实对称矩阵,则M=0。5、非零的幂零矩阵A不能对角化。6、若A为n阶幂...
矩阵
行列式的值等于
0
的条件
是什么
?
答:
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非
零
n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或本征向量,...
线性无关
特征向量
的个数与
矩阵的
秩之间的关系
是什么
答:
而线性无关
的特征向量是
指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它特征向量线性表出。线性代数中,秩被定义为一个
矩阵的
所有行向量或列向量中的线性无关向量的最大个数,也等于该矩阵的列空间或行空间的维度。因为一个方阵A的特征向量必须是非
零向量
,所以一个n阶方阵的特征向量的个...
n阶单位
矩阵
,为
什么
任意非
零
列向量均为
特征向量
答:
特征向量
的定义是:对
矩阵
A,存在非零x和λ,使得Ax=λx 这时候λ就是特征值,x就是特征向量.而对于单位矩阵来说,任意非
零的
x 都有 Ix=x=1*x 也就是说1是特征值,x是特征向量,这个x任意非零就可以
...A至少
有
一个特征值为0,并求特征值为
0的特征向量
如题 谢谢
答:
正方
矩阵
A有线性相关行, 从而A的行列式为
零
,而A的行列式等于A的所有特征值乘积,因此A至少有一个特征值为0。求特征值为
0的特征向量
相当于求解线性方程组Ax=0,给出任何一个非零解即为所求特征向量。
幂
零矩阵的
对角可以对角化吗?
答:
一、对角化:n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关
的特征向量
。二、幂
零矩阵的
性质:1、n×n幂零矩阵的度数总是小于或等于n。2、幂零矩阵不是可逆矩阵的。3、唯一幂零且可对角化的
矩阵是
零矩阵。4、若M为实对称矩阵,则M=0。5、非零的幂零矩阵A不能对角化。6、若A为n阶幂...
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