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零矩阵的特征向量是多少
求【
0
0 -1; 1 4 2;1 0 2】这个3*3的
矩阵的特征
值和
特征向量
答:
解: |A-λE|= -λ
0
-1 1 4-λ 2 1 0 2-λ = (4-λ)[(-λ)(2-λ)+1]= (4-λ)(λ^2-2λ+1)= (4-λ)(λ-1)^2.所以A的特征值为 1,1,4.(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(3,1,-3)^T 所以A的属于特征值1
的特征向量为
k1a1, k1为任意非
零
常数 (A...
只有一个非
零
元素的系数
矩阵的特征向量
怎么求
答:
如果
矩阵是
对角阵,
特征
值就是主对角线上的元素
非
零矩阵的特征向量
可能是
零向量
吗?
答:
特征向量
不能是
零向量
这是定义的要求
...β分别
为
n阶
矩阵
A的不同特征值λ1,λ2
的特征向量
,对任意非
零
实数K1...
答:
设α,β分别为n阶
矩阵
A的不同特征值λ1,λ2
的特征向量
,对任意非
零
实数K1,K2,求证:K1α+k2β不是A的特征向量... 设α,β分别为n阶矩阵A的不同特征值λ1,λ2的特征向量,对任意非零实数K1,K2,求证:K1α+k2β不是A的特征向量 展开 我来答 1...
矩阵的0
次幂是什么意思?
答:
矩阵的0
次幂是单位矩阵E。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都
为0
。对于单位矩阵,有AE=EA=A。这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第...
设n阶
矩阵
A
有
n个
特征
值
0
,1,2,...,n-1,且矩阵B~A,求det(I+B)_百度知...
答:
det(I+B)全部特征值是2,3,...,n+1。设A是n阶方阵,如果存在数m和非
零
n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是
矩阵
A的一个特征值或本征值。性质1:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应
的特征向量
,则1/λ是A的逆的一个特征根,x仍为对应的特征向量。性质2:若λ是方阵A的一个...
n阶单位
矩阵
,为什么任意非
零
列向量均
为特征向量
答:
特征向量
的定义是: 对
矩阵
A,存在非零x和λ, 使得Ax=λx 这时候λ就是特征值,x就是特征向量。而对于单位矩阵来说, 任意非
零的
x 都有 Ix=x=1*x 也就是说1是特征值,x是特征向量,这个x任意非零就可以
可逆
矩阵的特征
值为什么不
等于零
?
答:
B为A的逆
矩阵
。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
特征
值的和等于对应方阵对角线元素之和,比如设A,B是n阶方阵,如果存在数m和非
零
n维列
向量
x,使得Ax=mx,Bx=mx成立,则称m是A,B的一个特征值,那么此时特征值乘积就等于m²,和等于2m。
为什么
矩阵的
秩
等于
其非
零特征
值的个数?如何理解?谢谢啦
答:
此时 存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = 对角矩阵 r(A) = r(P^-1AP) = r(对角矩阵) = 非
零特征
值的个数。或者应该是可对角化的
矩阵的
秩等于非零特征值的个数,矩阵与其对角阵秩必然相等,对角阵的秩为非零特征值的个数。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或本征...
矩阵的0
次方
是多少
答:
矩阵的0
次幂是单位矩阵E。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵。它是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都
为0
。对于单位矩阵,有AE=EA=A。这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第...
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