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高中多项式展开式公式
如何用泰勒
公式展开
?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的
多项式
称为函数f(x)在x0处的泰勒
展开式
,剩余的Rn(x)是泰勒
公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
多项式
的系数怎么求
答:
多项式系数是一类组合数,是多项式的展开式中,项的系数,多重集的全排列数与多项式系数相同。
多项式展开式
的系数问题需用利用二项式定理进行求解。比如:x2+2x-3(2代表2次方)这是一个多项式,不同项的系数是不同的,以下为二项式定理:1、二项式系数的通项
公式
是:C(n,r)[r在右上角]——第(r...
多项式展开式
的系数如何求得?
答:
多项式展开式
的系数问题需用利用二项式定理进行求解。
十个常用的泰勒
展开公式
都有哪些?
答:
十个常用的泰勒
展开公式
有如下 泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个
多项式
来近似表达这个函数。几何意义:泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且...
高中
数学二
项式
定理
答:
求中间项:对于展开式的中间项,若n是偶数,则二项展开式的中间项为(n/2)+1 项;若n是奇数,则二项展开式的中间项有两项:第(n+1)/2项和第(n+1)/2项。有理项:展开式中的有理项就是在通项
公式
中的x的指数为整数的项。求展开式中各项(或部分项)系数之和:①解决
多项式展开式
中的...
ln(x+1)的泰勒
展开公式
?
答:
ln(x+1)的泰勒
展开公式
如图:
关于
多项式展开
的系数的几个问题。
答:
中学只学二项式定理,其实还有
多项式
定理,可求(x+y+z+...+u)^n的
展开式
的系数。但是,只要把二项式定理搞清楚了,一样能做。以第一题为例:1.求(x²+x+1)^5展开之后x^4的系数 x^4有如下几种可能出现:(1)x^2*x^2*1*1*1出现C(5,2)=10次;(2)x^2*x*x*1*1出现C...
高中
数学二
项式
答:
二次项定理 a+b)n次方=C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a(n-1次方)b(1次方)+…+C(n,r)a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)C(n,0)表示从n个中取0个,这个
公式
叫做二项式定理,右边的
多项式
叫做(a+b)n的二次
展开式
,其中的系数Cnr(r=0,1,……n)叫做二次项...
泰勒
公式
是什么
答:
泰勒
公式
是关于一个函数在某一点附近进行泰勒展开的核心公式。具体来说,它提供了一种用
多项式
近似表示复杂函数的方法。下面详细介绍泰勒公式的相关内容。泰勒公式表达的是函数在其特定点附近可以展开为一系列幂次
展开式
的方式,通常是围绕某个固定的点展开,如函数的泰勒级数展开。该公式基于函数的导数信息,...
泰勒
展开式
是怎样推导出来的?
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的
多项式
称为函数f(x)在x0处的泰勒
展开式
,剩余的Rn(x)是泰勒
公式
的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
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