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高斯积分公式
高斯公式
计算曲面
积分
答:
高斯公式
计算曲面
积分
如下:高斯公式计算曲面积分是一个重要的物理概念,用于计算穿过闭合曲面的电场强度通量。该公式可以表示为∮E·dS=Q/ε0,其中E是电场强度,dS是曲面上的微分面积,Q是曲面内的电荷量,ε0是真空中的电容率。高斯公式的物理意义是,对于一个闭合曲面,其内部电荷的电场强度通量等于...
如何证明
高斯公式
?
答:
高斯公式
是微
积分
中的一个重要定理,它是用来计算曲线积分的一种方法。下面我们来详细介绍一下高斯公式。1. 高斯公式的定义 高斯公式是指对于平面区域D内的任意可求面积的向量场F(x,y),有如下公式:∮CF·ds = ∬D(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy 其中,C表示D的...
用
高斯公式
求曲面
积分
答:
∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy =3∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdy dz 用球面坐标变换:
积分
区域为0<θ<2π;0<φ<π;0<r
高斯
函数
积分公式
的意义是什么?
答:
高斯
函数
积分公式
是数学中常见且重要的积分公式之一,用于计算高斯函数的积分。以下是高斯函数积分公式的详细解释和应用。1.高斯函数的定义 高斯函数是指形如fx=e^-x^2的函数,它在数学、物理等领域中有广泛的应用。高斯函数具有钟形曲线的特点,关于x轴对称,并且在x=0处达到最大值1。2.高斯函数的...
大学微
积分
,用
高斯公式
求第二类曲面积分。题如下图
答:
根据
高斯公式
原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4
利用
高斯公式
计算曲面
积分
!急!急!急!
答:
分别对x、y、z求偏导数后转化为一个三重
积分
后有,3∫∫∫ydxdydz 积分域为实心立方体。 到此可以直接用直角坐标积分这个三重积分得出结果。但是本人这里使用一个对称技巧。3∫∫∫ydxdydz=3∫∫∫[(y-1/2)+1/2] dxdydz =3∫∫∫(y-1/2) dxdydz +3∫∫∫(1/2) dxdydz =0 + 3∫...
如何用
高斯公式
计算曲面
积分
?
答:
是用于【封闭曲面】围成空间区域的情况下。如果是封闭曲面的外侧,就在三重
积分
前加+号;如果是封闭曲面的内侧,就在三重积分前加-号。②,对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分,人为地添加适当的曲面∑0,使得∑0与∑共同构成封闭曲面,这时就可以考虑用
高斯公式
了。需要注意两件事。第一,添加的曲面...
利用
高斯公式
求曲面
积分
答:
解:∵令P=x^3-yz,Q=-2x^2y,R=z ==>αP/αx=3x^2,αQ/αy=-2x^2,αR/αz=1 ∴应用
高斯公式
,得 ∫∫<Σ>(x^3-yz)dydz-2x^2ydzdx+zdxdy =∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是Σ围城的立方体区域)=∫∫∫<V>(3x^2-2x^2+1)dxdydz =∫∫∫<...
什么是计算定
积分
的
高斯
求积
公式
?
答:
xi 和系数 ki (i = 1,2,3,...,n)理论证明对于 n个节点的上述求积公式,最高有 2n - 1 次的代数精度,
高斯公式
就是使得上述公式具有 2n - 1次代数精度的
积分公式
。至于如何确定公式中的节点和系数,最常见的是利用勒让德多项式,具体的这里不方便说,你查查相关资料吧。
利用
高斯公式
求曲面
积分
,帮帮忙求解
答:
高斯公式
的条件是:区域是由分片光滑的闭区面所围成,曲面
积分
取外侧,函数具有一阶连续偏导,这都符合。这里只给出了R(x,y,z)=(x^2+y^2)z,即P(x,y,z)=0, Q(x,y,z)=0 代入高斯公式得:∫∫[Σ](x^2+y^2)zdxdy=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv 用柱坐标计算:∫∫[Σ](x^2+y...
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