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高等数学第七章公式
高等数学
八个重要极限
公式
是什么?
答:
高数
没有八个重要极限
公式
,只有两个。1、第一个重要极限的公式:lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时,sin / x的极限等于1;特别注意的是x→∞时,1 / x是无穷小,无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式:lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)当x→∞时,(1+1/x)^...
高数
区间再现
公式
是什么?
答:
高等数学
区间再现公式如下图:区间再现
公式第
一行的式子的区间从a到b变成了b到a的原因:dx=d(a+b-t)=-dt,a,b是常数求导直接为0,负号和前面积分上下限抵消,并且上下限要互换。区间再现公式的精妙之处在于,可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造。当三角函数掺杂在复杂的指数对数或者...
高等数学
等价替换
公式
是什么呢?
答:
高等数学
等价替换
公式
是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在...
高等数学
基础,求微分方程的通解。求高手帮忙,谢谢。
答:
先解dy/dx-2y/x=0,dy/y=2dx/x,积分得ln|y|=2ln|x|+C1 即y=Cx²再把C变成u(x),即y=ux²,dy/dx=u'x²+2ux 代入得u'x²+2ux-2ux=2x³,即u'=2x,u=x²+C ∴y=x²(x²+C)...
求
高等数学
所有的求导
公式
!
答:
在推导的过程中有这几个常见的
公式
需要用到:1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]�6�1g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2 3.y=f(x)的反函数是x=g(y),则有y'=1/x'证:1.显而易见,y=c是一条...
求
高等数学
中积化和差及和差化积
公式
的推导过程。
答:
这个
公式
是高一学过了的 当时老师是叫我们这样记忆的 有口诀 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 正加正,正在前 sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 正减正,余在前 cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] 余加余,余并肩 ...
高等数学
求导
公式
答:
解:原式=2n/[(n+4)(n+5)]=2n/(n+4)-2n/(n+5)=10/(n+5)-8/(n+4)一阶导数:-10/(n+5)^2+8/(n+4)^2 二阶导数:10*2!/(n+5)^3-8*2!/(n+4)^3 n阶导数
公式
:(-1)^n*n!*[10/(n+5)^(n+1)-8/(n+4)^(n+1)]...
高等数学
中旋转体体积
公式
是什么?
答:
1、绕x轴旋转体体积
公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好
高数
的方法有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而
高等数学
就是进一步深入学习这些东西,只有把这些基础...
请问
高等数学微积分
里面的那15个常用积分
公式
是什么
答:
这15个积分
公式
可很容易的从基本求导公式表中求出。这九个可用换元法求得。拓展内容:
微积分
中的基本公式:1、牛顿-莱布尼兹公式:若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 。2、格林公式:设闭区域由分段光滑...
高等数学
,麦克劳林
公式
?
答:
sinx ~ x - x^3/3! + x^5/5! …… 麦克劳林展式前3项 e^x ~ 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……分母是 (sinx)^3 ~ x^3, 所以分子麦克劳林展式中比 x^3 高阶的无穷小略去 若分子合并结果为0,则麦克劳林展式可能需要多取一项,极限可能为 0 ...
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